Giải Bài 8: Phép đồng dạng

  • 1 Đánh giá

Phép đồng dạng là phép như nào ? có tính chất ra sao ? Để biết chi tiết hơn, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Phép đồng dạng. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Định nghĩa

Định nghĩa:

  • Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N' = kMN.

Nhận xét:

a) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

b) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|

c) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

II. Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữ các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng ka

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kình R thành đường tròn bán kính kR.

Chú ý:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm , tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, của tam giác A'B'C'.

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

III. Hình đồng dạng

  • Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 33 - sgk hình học 11

Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 33 - sgk hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 33 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc và phép vị tự tâm O,tỉ số \( \sqrt{2}\).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 33 - sgk hình học 11

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8: Phép đồng dạng


  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021