Giải Câu 1 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Câu 1: Trang 122 - SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

(A) Từ ta suy ra $\overrightarrow{BA}=-3\overrightarrow{CA}$

(B) Từ ta suy ra $\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{AC}$

(C) Vì nên bốn điểm $A,B,C$ và $D$ cùng thuộc một mặt phẳng

(D) Nếu thì $B$ là trung điểm của đoạn $AC$

Bài làm:

a) Sai

Vì:

nên từ:

ta suy ra $\overrightarrow{BA}=3\overrightarrow{CA}$

b) Sai

Vì:

c) Đúng

vì: : Đẳng thức nàu chứng tỏ ba vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$ đồng phẳng, tức là 4 điểm $A,B,C,D$ cùng nằm trong một mặt phẳng.

d) Sai

Vì:

Điều này chứng tỏ hai vecto cùng phương, do đó điểm B nằm ngoài đoạn thẳng $AC$, $B$ không là trung điểm của $AC$

Kết quả: trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.