Giải Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

  • 1 Đánh giá

Phép dời hình là phép như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Khái niệm về phép dời hình

Khái niệm

  • Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN.

Nhận xét:

  • Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là những phép dời hình.
  • Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

II. Tính chất

Phép dời hình có các tính chất:

  • 1, Biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
  • 2, Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó
  • 3, Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó
  • 4, Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Chú ý:

  • a) Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọn nội tiếp, ngoại tiếp.. của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường trọng nội tiếp, ngoại tiếp... của tam giác A'B'C'.
  • b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

III. Khái niệm hai hình bằng nhau

Khái niệm

  • Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 23 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3)

a) Chứng minh rằng các điểm A'(2;3), B'(5;4) và C'(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc – 900.

b) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc – 900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 24 - sgk hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 24 - sgk hình học 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 11: Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau


  • lượt xem
Chủ đề liên quan