Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127

Câu 51: Trang 127 - SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

a) Hình vuông cạnh a;

b) Tam giác đều cạnh a;

c) Lục giác đều cạnh a;

d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

Bài làm:

a) Kí hiệu lăng trụ đứng đã cho như hình bên dười

Diện tích xung quanh là:

(trong đó: p là nửa chu vi đáy)

Diện tích một đáy là: (vì đáy là hình vuông cạnh a)

Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:

Thể tích lăng trụ:

b)

Chiều cao của tam giác đều là:

Diện tích xung quanh:

Diện tích một đáy là:

Diện tích toàn phần là:

Thể tích:

c)

Diện tích xung quanh là:

Diện tích tam giác đều cạnh a (theo câu b) là .

Do đó diện tích một đáy của lăng trụ là :

Diện tích toàn phần:

Thể tích lăng trụ :

Thể tích tích lăng trụ :

d)

Diện tích xung quanh :

Chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao tam giác đều cạnh a.

Diện tích một đáy hình lăng trụ là:

Diện tích toàn phần là:

Thể tích hình lăng trụ:

e)

Cạnh của hình thoi:

Diện tích xung quang lăng trụ:

Diện tích một đáy của lăng trụ:

Diện tích toàn phần:

Thể tích lăng trụ: