Giải câu 56 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89

Câu 56: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Bài làm:

- Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp =>

= $\widehat{E}$ + $\widehat{ECB}$ (góc ngoài $\Delta EBC$)

= + $\widehat{ECB}$ (1)

= $\widehat{F}$ + $\widehat{DCF}$ (góc ngoài $\Delta FCD$)

= + $\widehat{DCF}$ (2)

=> = $40^{\circ}+20^{\circ}+\widehat{ECB}+\widehat{DCF}$

=> = $60^{\circ}+2.\widehat{ECB}$ (Vì $\widehat{ECB}=\widehat{DCF}$)

=> = $60^{\circ}$

Thay vào (1) có:

Thay vào (2) có:

- (2 góc kề bù)

=>

- Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp =>

=>