Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
12 lượt xem
Câu 58: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Hướng dẫn câu c)
- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.
- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Bài làm:
a) Xét hai tam giác vuông BKC và CHB có:
BC là cạnh chung
=>∆BKC = ∆CHB (Cạnh huyền - góc nhọn)
=>BK = CH (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
BK = CH (∆BKC = ∆CHB)
=>
=>
Do đó:
c) Trong tam giác cân ABC, có BH cắt CK tại M => M là trực tâm của ∆ABC.
=> AM ⊥ BC tại I (tính chất trong tam giác cân)
Xét ∆AIC và ∆BHC có:
=> ∆AIC ∽ ∆BHC (góc - góc)
=>
hay
=>
Mà HK // BC =>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
- Giải câu 22 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17
- Giải câu 13 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Đáp án phần trắc nghiệm đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 36 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51
- Giải Câu 14 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 64
- Giải câu 29 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22
- Giải Câu 28 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 114
- Giải câu 14 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải Câu 4 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
- Giải Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 130