Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
12 lượt xem
Câu 58: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Hướng dẫn câu c)
- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.
- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Bài làm:
a) Xét hai tam giác vuông BKC và CHB có:
BC là cạnh chung
=>∆BKC = ∆CHB (Cạnh huyền - góc nhọn)
=>BK = CH (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
BK = CH (∆BKC = ∆CHB)
=>
=>
Do đó:
c) Trong tam giác cân ABC, có BH cắt CK tại M => M là trực tâm của ∆ABC.
=> AM ⊥ BC tại I (tính chất trong tam giác cân)
Xét ∆AIC và ∆BHC có:
=> ∆AIC ∽ ∆BHC (góc - góc)
=>
hay
=>
Mà HK // BC =>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
- Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Đáp án câu 3 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 23 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
- Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 1 đề 9 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải Câu 2 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 59
- Giải Câu 11 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
- Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8