Giải Câu 9 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132

Câu 9: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng : $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD$

Bài làm:

Giải Câu 9 Bài: Ôn tập cuối năm - Phần Hình học - sgk Toán 8 tập 2 Trang 132

a) Chứng minh $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD$

∆ABD ∽ ∆ACB (g.g) => ${{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}} = > A{B^2} = AC.AD$

b) Chứng minh $A{B^2} = AC.AD = > \widehat {ABD} = \widehat {ACB}$

$A{B^2} = AC.AD = > {{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}}$

Góc A chung nên ∆ABD ∽ ∆ACB (c.g.c)

=> $\widehat {ABD} = \widehat {ACB}$

Vậy $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác