Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8

Bài 3. Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 và a < b thì

$\frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+c}$

Bài làm:

Câu 3.

Ta có:

$\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$

⇔ $a(b + c) < (a + c)b$

(vì $a > 0$ , $b > 0$ và $c > 0$ ⇔ $b + c > 0$ và $a + c > 0$)

⇔ $ab + ac < ab + bc$ ⇔ $ac < bc$ ⇔ $a < b$ (luôn đúng, theo gt)

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác