Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 lượt xem
Câu 6: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số :
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
b) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
Bài làm:
a) Ta có:
- TXĐ:
- Sự biến thiên:
Ta có:
=> hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b) Ta có:
=>
Mà
<=>
Vậy với m = 2 thì tiệm cận đứng của đồ thị đi qua
c) Với m = 2 ta được hàm số:
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
Ta có :
=> Hàm số đồng biến trên D.
- Tiệm cận:
=> x = -1 là tiệm cận đứng.
=> y = 1 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Hàm số không có cực trị.
- Đồ thị:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Giải câu 3 bài: Lũy thừa
- Giải câu 1 bài 3: Lôgarit
- Giải câu 7 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức