Giải câu 6 bài: Ôn tập chương III

Câu 6: Trang 70 - sgk đại số 10

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại $\frac{1}{18}$ bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?

Bài làm:

Gọi (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường

(giờ) thời gian người thứ hai sơn xong bức tường. ( $t_{1} > 0; t_{2}> 0$)

Một giờ: Người thứ nhất sơn được: bức tường

Người thứ hai sơn được: bức tường

=> (1)

Mặt khác,sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được : bức tường

=> (2)

Từ (1), (2) => ta có hệ sau:

Đặt

=> Hệ <=>

<=>

<=>

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau 18 giờ

Người thứ hai sơn xong bức tường sau 24 giờ.