Giải câu 14 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 157

Câu 14: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Cho $\tan a = 2$ .

Giá trị của biểu thức $C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$ là:

(A) ${5 \over {12}}$	(B) 1
(C) ${{ - 8} \over {11}}$	(D) ${{ - 10} \over {11}}$

Bài làm:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức C cho $cos^3\,a$ ta được:

$C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$

$= {{{1 \over {{{\cos }^2}a}}.\tan\, a} \over {{{\tan }^3}a + 2}}$

$= {{(1 + {{\tan }^2}a).tana} \over {2 + {{\tan }^3}a}} = {{(1 + {2^2}).2} \over {2 + 8}} = 1$

Vậy chọn đáp án B

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác