Giải bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 141
Thế nào là giá trị lượng giác? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 2: Giá trị lượng giác của một cung. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Giá trị lượng giác
1. Định nghĩa
Các giá trị được gọi là các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\)
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục cos.
CHÚ Ý:
- Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác
- Nếu thì các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\)chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.
2. Hệ quả.
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
Giá trị lượng giác | Góc phần tư | |||
I | II | III | IV | |
+ | - | - | + | |
+ | + | - | - | |
+ | - | + | - | |
+ | - | + | - |
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Không xác định | |||||
Không xác định |
II. Ý nghĩa hình học của Tang và Côtang
1. Ý nghĩa hình học của
được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ \(\overrightarrow{AT}\)trên trục \(t’At\).
Trục được gọi là trục tang.(hình 50 sgk trang 144)
2. Ý nghĩa hình học của
được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ \(\overrightarrow{BS}\)trên trục \(s’Bs\).
Trục được gọi là trục côtang.(hình 51 sgk trang 144)
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a. Cung đối nhau: và \(-\alpha \)
b. Cung bù nhau : và \(\pi -\alpha \)
c. Cung hơn kém :\(\alpha \)và \(\alpha +\pi \)
d. Cung phụ nhau và \(\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )\)
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 148 sgk Đại số 10
Có cung nào mà \(\sinα\) nhận các giá trị tương ứng sau đây không?
a) | b) |
c) | d) |
Câu 2: trang 148 sgk Đại số 10
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) và \(\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}\);
b) và \(\cosα = -\frac{3}{5}\)
c) và \(\cosα = 0,3\)
Câu 3: trang 148 sgk Đại số 10
Cho . Xác định dấu của các giá trị lượng giác
a) | b) |
c) | d) |
Câu 4: trang 148 sgk Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của góc , nếu:
a) và \(0 < α < \frac{\pi }{2}\);
b) và \(π < α < \frac{3\pi }{2}\);
c) và \( \frac{\pi }{2} < α < π\);
d) và \( \frac{3\pi }{2} < α < 2π\).
Câu 5: trang 148 sgk Đại số 10
Tính , biết:
a) | b) |
c) | d) |
e) | f) |
=> Trắc nghiệm đại số 10 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 7 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 1 bài 3: Hàm số bậc hai
- Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 94
- Giải câu 3 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148
- Giải câu 2 bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai
- Giải câu 3 bài 1: Mệnh đề
- Giải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 155
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 6 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương II