Giải bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 133
Thế nào là cung và góc lượng giác? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 1: Cung và góc lượng giác. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Độ và rađian
a) Độ là số đo của góc bằng góc bẹt
Số đo của mộtcung tròn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đo.
Như vậy số đo của cung bằng nửa đường tròn là một độ.
Kí hiệu đọc là một độ
;
b) Radian
Cung có độ dài bằng bán kính đường tròn chứa cung ấy có số đo là radian, kí hiệu
.
c) Quan hệ giữa độ và radian
d) Độ dài cung tròn
Một cung của đường tròn bán kính có số đo
2. Góc và cung lượng giác
a) Góc lượng giác. Trên mặt phẳng, quay tia quanh
là tia đầu (tia gốc,
Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì có các số đo khác nhau một bội nguyên (hay
b) Cung lượng giác
Trên đường tròn định hướng tâm lấy hai điểm
Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì có số đo khác nhau bội (hay
3. Hệ thức Salơ
Ba tia chung gốc bất kì thì:
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1. Điểm gốc của cung lượng giác là điểm
b) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo bằng bằng cách chọn điểm gốc là điểm
.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 140 sgk Đại số 10
Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trường hợp này xảy ra?
Câu 2: trang 140 sgk Đại số 10
Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian:
a) ![]() | b) ![]() |
c) ![]() | d) ![]() |
Câu 3 trang 140 sgk Đại số 10
Đổi số đo của các sau đây ra độ, phút, giây:
a) ![]() | b) ![]() |
c) ![]() | d) ![]() |
Câu 4 trang 140 sgk Đại số 10
Một đường tròn có bán kính . Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo:
a) ![]() | b) ![]() | c) ![]() |
Câu 5 trang 140 sgk Đại số 10
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo
a) ![]() | b) ![]() |
c) ![]() | d) ![]() |
Câu 6 trang 140 sgk Đại số 10
Trên đường tròn lượng giác gốc , xác định các điểm
a) ![]() | b) ![]() | c) ![]() |
Câu 7 trang 140 sgk Đại số 10
Trên đường tròn lượng giác cho điểm xác định bởi
Gọi lần lượt là điểm đối xứng của
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 4 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải câu 4 bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải câu 1 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99
- Giải câu 10 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107
- Giải câu 1 bài 2: Biểu đồ sgk Đại số 10 trang 118
- Giải câu 1 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 87
- Giải câu 11 bài: Ôn tập chương III
- Giải câu 16 bài Giải bài tập trắc nghiệm chương 4 sgk Đại số 10 trang 108
- Giải câu 11 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107
- Giải câu 1 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128
- Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
- Giải bài 1 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159