Trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Cung và góc lượng giác (P2)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Cung và góc lượng giác (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Góc có số đo $a^{\circ}$ thì có số đo theo radian là?

A. $180\pi a$
B. $\frac{180}{a}\pi$
C. $\frac{a}{180}\pi$
D. $\frac{\pi }{180a}$

Câu 2: Góc lượng giác có số đo 180 rad thì có số đo theo độ là?

A. $(\frac{180^{2}}{\pi })^{\circ}$
B. $-(\frac{180^{2}}{\pi })^{\circ}$
C. $\pi ^{\circ}$
D. $-\pi ^{\circ}$

Câu 3: Cho các góc lượng giác $(Ou, Ov)$ có số đo theo radian là $- \frac{π}{4}$ .

Các góc lượng giác sau đây cùng có tia đầu $Ou$ , hỏi góc nào có tia cuối $O v$ ?

A. $\frac{15\pi }{4}$
B. $-\frac{7\pi }{4}$
C. $\frac{5\pi }{4}$
D. $- \frac{15\pi }{4}$

Câu 4: Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm đầu và điểm cuối?

A. $\frac{\pi }{3}$ $- \frac{35 π}{3}$
B. $\frac{\pi }{7}$ $- \frac{230 π}{7}$
C. $\frac{\pi }{10}$ $\frac{152 π}{5}$
D. $-\frac{\pi }{6}$ $\frac{77 π}{6}$

Câu 5: Góc có số đo $\frac{2\pi }{5}$ đổi sang độ là:

A. $270^{\circ}$
B. $240^{\circ}$
C. $135^{\circ}$
D. $72^{\circ}$

Câu 6: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa:

A. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính $R= 1$ , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính $R=1$ là một đường tròn lượng giác
C. Mỗi đường tròn có bán kính $R= 1$ , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác
D. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

Câu 7: Cho trước một trục số $d$ , có gốc là điểm $A$ và đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 1$ tiếp xúc với $d$ tại điểm $A$ . Mỗi số thực âm $t$ :

A. xác định duy nhất một điểm $N$ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung $A N$ bằng $t$
B. có hai điểm $N'$ và $N^{″}$ trên đường tròn sao co độ dài các dây cung $A N^{'}$ và $A N^{″}$ bằng $t$
C. có bốn điểm $N', N", N"', N""$ trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung $A N^{'}, A N^{″}, A N^{'} ", A N " "$ bằng $t$
D. có vô số điểm $N', N'', N'", ...$ trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung $A N^{'}, A N ", A N "^{'}, . . .$ bằng $t$

Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng:

A. Mỗi cung lượng giác $\widehat{AB}$ xác định hai góc lượng giác tia đầu $O A$ và tia cuối $O B$
B. Mỗi cung lượng giác $\widehat{AB}$ xác định bốn góc lượng giác tia đầu $O A$ và tia cuối $O B$
C. Mỗi cung lượng giác $\widehat{AB}$ xác định vô số góc lượng giác tia đầu $O A$ và tia cuối $O B$
D. Mỗi cung lượng giác $\widehat{AB}$ xác định một góc lượng giác tia đầu $O A$ và tia cuối $O B$

Câu 9: Lục giác $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là $A$ , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm $B, C$ có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu $O A$ , tia cuối $O C$ bằng:

A. $120^{\circ}$
B. $-240^{\circ}$
C. $120^{\circ}$ -240^{\circ}$
D. $120^{\circ}+k360^{\circ}, k\in \mathbb{Z}$

Câu 10: Cho bốn cung( trên một đường tròn định hướng:

$\alpha = -\frac{5\pi }{6}; \beta = \frac{\pi }{3}; \gamma =\frac{25\pi }{3}; \delta = \frac{19\pi }{6}$

Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. $\alpha$ và $β$ ; $γ$ và $δ$
B. $\beta$ và $γ$ ; $α$ và $δ$
C. $\alpha ,\beta ,\gamma$
D. $\beta \gamma \delta$

Câu 11: Góc $63^{\circ}48'$ bằng ( với $π$ = 3,1416)

A. 1,108 $rad$
B. 1,107 $rad$
C. 1,114 $rad$
D. 1,113 $rad$

Câu 12: Cung $\alpha$ có đầu mút là $A$ và mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm $M, N, P, Q$ . Số đo của $\alpha$ là

A. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}$
B. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
C. $45^{\circ}+ k180^{\circ}$
D. $135^{\circ}+k360^{\circ}$

Câu 13: Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và một trục $l$ đi qua $O$ . Xác định số đo của các góc giữa tia $O A$ với trục $l$ , biết trục $l$ đi qua đỉnh $A$ của hình vuông.

A. $180^{\circ}+ k360^{\circ}$
B. $90^{\circ}+ k360^{\circ}$
C. $-90^{\circ}+ k360^{\circ}$
D. $k360^{\circ}$

Câu 14: Cho $L,M,N, P$ lần lượt là điểm chính giữa các cung $A B, B C, C D, D A$ . Cung $α$ có mút đầu trùng với $A$ và số đo $α = - \frac{3 π}{4} + k π$ . Mút cuối của $α$ ở đâu?

A. $L$ hoặc $P$
B. $M$ hoặc $P$
C. $M$ hoặc $N$
D. $L$ hoặc $N$

Câu 15: Cung $\alpha$ có mút đầu là $A$ và mút cuối là $M$ thì số đo của $\alpha$ là:

A. $-\frac{3\pi }{4}+k\pi$
B. $\frac{3\pi }{4}+k2\pi$
C. $-\frac{3\pi }{4}+k2\pi$
D. $\frac{3\pi }{4}+k\pi$

Câu 16: Một đường tròn có bán kính $R= \frac{10}{\pi }$ . Tìm độ dài của cung $\frac{π}{2}$ trên đường tròn

A. 5cm
B. $\frac{20}{\pi ^{2}}$
C. $\frac{\pi ^{2}}{20}$
D. 10cm

Câu 17: Cung tròn bán kính bằng 8,43cm có số đo 3,85 $rad$ có độ dài là?

A. 32,46cm
B. 32,47cm
C. 32,5cm
D. 32,45cm

Câu 18: Cho $\alpha = \frac{\pi }{2}+k2\pi$ . Tìm $k$ để $10\pi

A. $k$ = 7
B. $k$ = 5
C. $k$ = 4
D. $k$ = 6

Câu 19: Biết $OMB'$ và $O N B^{'}$ là các tam giác đều.

Cung $\alpha$ có đầu mút là $A$ và mút cuối cùng trùng với $B$ , hoặc $M$ , hoặc $N$ . Tính số đo của $\alpha$

A. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k2\frac{\pi }{3}$
B. $\alpha = \frac{\pi }{6}+k2\frac{\pi }{3}$
C. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2}$
D. $\alpha =- \frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}$

Câu 20: Cho điểm $M$ trên đường tròn lượng giác gốc $A$ gắn với hệ trục tọa độ $O x y$ . Nếu $s đ$ $A M = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ thì sin $(\frac{π}{2} + k π)$ bằng:

A. -1
B. $(-1)^{k}$
C. 0
D. 1

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 133

Trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Cung và góc lượng giác (P1)

69 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm đại số 10

Nhiều người quan tâm

Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P1)