Trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Cung và góc lượng giác (P1)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Cung và góc lượng giác (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Góc lượng giác có số đo $-3060^{\circ}$ thì có số đo theo rađian là?

A. 17
B. $8,5\pi$
C. $-17\pi$
D. $-8,5\pi$

Câu 2: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn:

A. Một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiều âm.
B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương
C. chỉ có một chiều chuyển đông gọi là chiều âm
D. chỉ một chiều chuyển động

Câu 3: Góc có số đo $120^{\circ}$ đổi sang rađian là:

A. $\frac{\pi }{4}$
B. $\frac{2\pi }{3}$
C. $\frac{\pi }{10}$
D. $\frac{3\pi }{2}$

Câu 4: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm $A$ , $B$ trên đường tròn định hướng ta có.

A. đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là $A$ , điểm cuối là $B$
B. vô số cung lượng giác có điểm đầu là $A$ , điểm cuối là $B$
C. chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là $A$ điểm cuối là $B$
D. đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là $A$ , điểm cuối là $B$

Câu 5: Góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{12}$ thì có số đo theo độ là:

A. $12^{\circ}$
B. $15^{\circ}$
C. $-12^{\circ}$
D. $-15$ ^{\circ}$

Câu 6: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia $Ou, Ov, Ox$ . Xét các hệ thức sau

(I). $sd(Ou,Ov)= sd(Ou, Ox)+ sd(Ox, Ov)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

(II). $sd(Ou,Ov)= sd(Ox, Ov)+ sd(Ox, Ou)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

(II). $sd(Ou,Ov)= sd(Ov, Ox)+ sd(Ox, Ou)+ k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc?

A. Chỉ III
B. Chỉ I và III
C. Chỉ I
D. Chỉ II

Câu 7: Cho biết câu nào sai trong các câu sau đây?

Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác.

A. Mỗi một góc $\widehat{MON}$ với $A(1; 0)$ và $N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác;
B. Mỗi một góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm $M$ là điểm đầu, $N$ là điểm cuối đều là góc lượng giác.
C. Mỗi góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu $OM$ , tia cuối $ON$ là điểm cuối đều là góc lượng giác
D. Mỗi góc $\widehat{MON}$ với $M,N$ thuộc đường tròn đều là góc lượng giác.

Câu 8: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$ , cung lượng giác có số đo có điểm đầu $A$ xác định

A. Chỉ có một điểm cuối $M$
B. Đúng hai điểm cuối $M$
C. Đúng 4 điểm cuối $M$
D. Vô số điểm cuối $M$

Câu 9: Góc lượng giác có số đo $\alpha$ rad thì có số đo theo độ là:

A. $(\frac{\alpha \pi }{180})^{\circ}$
B. $(\frac{180\alpha }{\pi })^{\circ}$
C. $(\frac{\pi }{180\alpha })^{\circ}$
D. $(\frac{180}{\alpha \pi })^{\circ}$

Câu 10: Cung $\alpha$ có mút đầu là $A$ và mút cuối là $M$ thì số đo của $\alpha$ là

A. $-\frac{3\pi }{4}+ k2\pi$
B. $-\frac{3\pi }{4}+ k\pi$
C. $\frac{3\pi }{4}+ k2\pi$
D. $\frac{3\pi }{4}+ k\pi$

Câu 11: Cho góc lượng giác $(OA, OB)$ có số đo bằng $\frac{\pi }{5}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối?

A. $\frac{31\pi }{5}$
B. $-\frac{11\pi }{5}$
C. $\frac{9\pi }{5}$
D. $\frac{6\pi }{5}$

Câu 12: Biết $OMB'$ và $ONB'$ là các tam giác đều. Cung $\alpha $ có mút đầu là $A$ và mút cuối trùng với $B$ hoặc $M$ hoặc $N$. Tính số đo của $\alpha $ ?

A. $\alpha = -\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}$
B. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}$
C. $\alpha = \frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}$
D. $\alpha = \frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2}$

Câu 13: Cho $\alpha = \frac{\pi }{2}=k2\pi$ . Tìm $k$ để $10\pi < \alpha< 11\pi$

A. $k= 6$
B. $k= 7$
C. $k= 5$
D. $k= 4$

Câu 14: Cho góc lượng giác $(Ou, Ov)$ có số đo là $1756^{\circ}$.

Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu $Ou$ , hỏi góc nào có tia cuối $Ov$?

A. $3452^{\circ}$
B. $4636^{\circ}$
C. $5726^{\circ}$
D. $1344^{\circ}$

Câu 15: Một đường tròn có bán kính $R= 10cm$ . Độ dài cung $40^{\circ}$ trên đường tròn gần bằng?

A. 7cm
B. 9cm
C. 11cm
D. 13cm

Câu 16: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

A. $60^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

Câu 17: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13,44cm. Trong mỗi phút kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A. 2,78cm
B. 2,76cm
C. 2,8cm
D. 2,77cm

Câu 18: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$ , cung lượng giác có số đo $55^{\circ}$ có điểm đầu $A$ xác định:

A. đúng 4 điểm cuối $M$
B. vô số điểm cuối $M$
C. chỉ có một điểm cuối $M$
D. đúng hai điểm cuối $M$

Câu 19: Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng hai lần bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là?

A. 1 hoặc -1
B. 2 hoặc -2
C. 4 hoặc -4
D. 0,5 hoặc -0,5

Câu 20: CHo biết hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và một trục ($t$) đi qua $O$. Xác định số đo góc giữa tia $OA$ với trục ($t$) biết trục ($t$) đi qua trung điểm $I$ của cạnh $AB$?