Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Biểu diễn hình học nghiệm của phương trình $3x-2y=1$ là hình nào trong các hình dưới đây?

A. Hình A
B. Hình B
C. Hình C
D. Hình D

Câu 2: Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $2x- y+1= 0$

A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 0

Câu 3: Tìm độ dài hai canhj góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng: khi ta tăng mỗi cạnh 2 $cm$ thì diện tích lại tăng $17 c m^{2}$ ; khi ta giảm chiều dài cạnh này $3 c m$ và cạnh kia 1 $cm$ thì diện dích tam giác giảm $11 c m^{2}$ . Đáp án đúng là?

A. $2cm$ và $3 c m$
B. $5cm$ và $6 c m$
C. $5cm$ và $10 c m$
D. $4cm$ và $7 c m$

Câu 4: Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 & & \\ -x+y=2& & \end{matrix}\right.$

A. Có nghiệm duy nhất $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$
B. Có vô số nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có nghiệm duy nhất là $(-\frac{2}{5}; \frac{8}{5})$

Câu 5: Để hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}x+y= S & & \\ x.y= P& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm.

Điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2}-P<0$
B. $S^{2}-P\geq 0$
C. $S^{2}-4P<0$
D. $S^{2}-4P\geq 0$

Câu 6: Hệ phương trình: $.\left\{\begin{matrix}2x-5y+z= 10& & & \\ x+2y- 3z= 10& & & \\ -x+3y+2z=-16& & & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?

A. (2; -2; 0)
B. (-2; 2; 4)
C. (2; -2; -4)
D. (2; -1; 1)

Câu 7: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} - 3xy+y^{2}+2x+3y- 6= 0& & \\ 2x-y= 3& &\end{matrix}\right.$ có nghiệm là:

A. vô nghiệm
B. (2; 1)
C. (3; 3)
D. (2; 1); (3; 3)

Câu 8: Cho ba đường thẳng:

$d_{1} : 2x+3y= 1$

$d_{2} : x-y= 2$

$d_{3} : mx+ (2m+1)y = 2$

Ba đường thẳng trên đồng quy khi:

A. $m= 12$
B. $m= 13$
C. $m= 14$
D. $m = 15$

Câu 9: Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\left | x \right |+2\left | y \right | =3 & & \\ 7x+ 5y= 2& & \end{matrix}\right.$ là:

A. $(-1; -1)$ $(- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
B. $(1; -1)$ $(- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
C. $(-1; 1)$ $(\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$
D. $(1; 1)$ $(\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

Câu 10: Cho hệ phương trình có tham số $m$ :

$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m& & \end{matrix}\right.$

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m\neq 1$
B. $m \neq -1$
C. $m\neq \pm 1$
D. $m\neq 0$

Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+2y= 5 & & \\ 2x- 5y= -7 & & \end{matrix}\right.$ là?

A. $(\frac{17}{9}; \frac{11}{9})$
B. $(\frac{11}{9}; \frac{17}{9})$
C. $(-\frac{11}{9};- \frac{17}{9})$
D. $(-\frac{1}{9}; -\frac{7}{9})$

Câu 12: Cho hệ phương trình có tham số $m$ :

$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m & & \end{matrix}\right.$

Tìm $m$ để hệ có nghiệm?

A. $m\neq 1$
B. $m\neq -1$
C. $m\neq \pm 1$
D. $m=\pm 1$

Câu 13: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ :

$\left\{\begin{matrix}2x+3y= 5 & & \\ 4x+6y= 10 & & \end{matrix}\right.$

A. 2
B. vô số
C. 0
D. 1

Câu 14: Cho hệ phương trình có tham số $m$ :

$\left\{\begin{matrix}mx+y= m & & \\ x+my= m & & \end{matrix}\right.$

Hệ vô nghiệm khi?

A. $m= 0$
B. $m= 1$
C. $m= -1$
D. với $\forall m\in \mathbb{R}$

Câu 15: Hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x+y+ xy= 5 & & \\ x^{2}+y^{2}= 5& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?

A. vô nghiệm
B. ( 2; 1)
C. (1; 2)
D. (2; 1), (1; 2)

Câu 16: Cho hệ phương trình có tham số $m$ :

$\left\{\begin{matrix}2\left | x \right |-y= 1 & & \\ mx+y= m+1 & &\end{matrix}\right.$

Trường hợp nào sau đây hệ có nghiệm duy nhất?

A. $m= 2$
B. $m= -2$
C. $m\neq -2$
D. $m\neq 2$ và $m \neq - 2$

Câu 17: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau \frac{24}{5} giờ sẽ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy được bằng \frac{3}{2} lần lượng nước của vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?