Trắc nghiệm đại số 10: Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm (P1)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x-1}\geq \frac{1}{x+2}- 1$ là?

A. $S= (-\infty; -2)\cup (1; +\infty)$
B. $S= (-2; 1)$
C. $S= (-2; +\infty)$
D. $S= (-\infty; 1)$

Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x- y= m & & \\ x^{2}- xy- m- 2= 0 & & \end{matrix}\right.$

có nghiệm là?

A. $m= 0$
B. $m \neq 0$
C. $m= 2$
D. $m \neq 2$

Câu 3: Tìm các giá trị thực của $m$ để hai đường thẳng $\left\{\begin{matrix}d: y= mx- 3 & & \\ \Delta: y+ x= m& & \end{matrix}\right.$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?

A. $m= -3$
B. $m= 3$
C. $m= \pm 3$
D. $m= 0$

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{ 2x+ 3}= x- 1$ là?

A. $S$ = Ø
B. $S= {2- \sqrt{6}}$
C. $S= {2+ \sqrt{6}}$
D. $S= {2- \sqrt{6}; 2+ \sqrt{6}}$

Câu 5: Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}- mx+ m- 1= 0$. ($m$ là tham số).

Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức:

$P= \frac{2x_{1}.x_{2}+ 3}{x_{1}^{2}+ x_{2}^{2}+ 2(x_{1}x_{2}+ 1)}$

A. -2
B. $-\frac{1}{2}$
C. 0
D. 1

Câu 6: Cho bất phương trình $mx^{2}+ 2(m- 1)x+ m- 2= 0 < 0$ . Điều kiện của tham số $m$ để bất phương trình đã cho vô nghiệm là?

A. $m> 0$
B. $m \leq 0$
C. $m \geq \frac{1}{4}$
D. $m \leq \frac{1}{4}$

Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}+ xy+ y^{2}= 4 & & \\ x+ y+ xy= 2 & & \end{matrix}\right.$ là?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 8: Khi đường thẳng $( \Delta): y= x+ 2m$ cắt parabol $(P): y= x^{2}- x+ 3$ tạo hai điểm phân biệt $A, B$ thì tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là?

A. $I(1; 2m+ 1)$
B. $I(-1; 2m-1 )$
C. $I(2; 4m+ 2)$
D. $I(-2; 4m- 2)$

Câu 9: Điều kiện của tham số $m$ để phương trình |$(m-1)x+ 6$ + |$x+ 2$| = 0 có nghiệm là?

A. $m= 4$
B. $m \neq 4$
C. $m = -2$
D. $m \neq -2$

Câu 10: Cho $x, y$ là hai số thực thỏa mãn $x> y$ và $xy= 1000$. Biết biểu thức $F= \frac{x^{2}+ y^{2}}{x- y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x= a, y= b$.

Tính $P= \frac{a^{2}+ b^{2}}{1000}$

A. $P= 2$
B. $P= 3$
C. $P= 4$
D. $P= 5$

Câu 11: Cho ba số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x+ y+ z= 3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P= x^{3}+ y^{3}+ z^{3}+ 3(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z})$ bằng?

A. 12
B. 3
C. 5
D. $\frac{11}{2}$

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $m(x- 1)< 3- x$ có nghiệm?

A. $m \neq 1$
B. $m = 1$
C. $m \in \mathbb{R}$
D. $m \neq 3$

Câu 13: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng đối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.

- Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường , 1 lít nước và 1 g hương liệu;

- Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 2 lít nước và 4 g hương liệu.

Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 8 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 5 lít nước nước cam và 4 lít nước táo
B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo
C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo
D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo

Câu 14: Hàm số $y= \sqrt{(m+ 1)x^{2}- 2(m+1)x+ 4}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi ?

A. $-1 \leq m \leq 3$
B. $-1 < m< 3$
C. $-1 < m \leq 3$
D. $m > -1$

Câu 16: Đơn giản biểu thức sau:

$P= \frac{\sin \alpha+ \cos \alpha)^{2}- 1}{\cos \alpha- \sin \alpha.\cos \alpha}$

A. $P= 2\tan^{2} \alpha$
B. $P= \frac{\sin \alpha}{\cos^{3} \alpha}$
C. $P= 2\cot^{2} \alpha$
D. $P= \frac{2}{\cot^{2} \alpha}$

Câu 17: Nếu $\tan \alpha$ và $\tan \beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}- px+ q= 0, (qp \neq 0)$ và $\cot \alpha, \cot \beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}- rx+ s= 0$ thì tíc $P= rs$ bằng?