Trắc nghiệm đại số 10: Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Xác định $m$ để phương trình $x^{2} + 2 x + m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $3 x_{1} + 2 x_{2} = 1$

A. $m= 15$
B. $m= -15$
C. $m= -2$
D. $m= -35$

Câu 2: Biết rằng khi $m= m_{0}$ thì hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} - 1) x^{2} + 2 x + m - 1$ là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (\frac{1}{3}; 3)$
B. $m \in \left [ \frac{1}{2}; 0 \right ]$
C. $m \in \left (0; \frac{1}{2} \right ]$
D. $m \in\left [ 3; +\infty \right )$

Câu 3: Biết rằng hàm số $y= ax^{2}+ bx+ c ( a \neq 0)$ đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại $x = - 2$ và có đồ thị đi qua điểm $M (- 1; 1)$ . Tính tổng $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. $S= 10$
B. $S= 1$
C. $S= 13$
D. $S= 14$

Câu 4: Với những giá trị nào của $m$ thì biểu thức $\frac{m - 1}{2} + \frac{3 m - 2}{3}$ có giá trị âm?

A. $m> \frac{2}{3}$
B. $m> \frac{5}{6}$
C. $m > \frac{7}{9}$
D. $m < \frac{7}{9}$

Câu 5: Cho hàm số $y= f(x)- (m^{2}- 1)x+ 2m- 3$

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $R$ là?

A. $m \frac{3}{2}$
B. $-1< m< 1$
C. $m< -1$ hoặc $m > 1$
D. $m \neq \pm 1$

Câu 6: Cho hai số không âm $x, y$ có tổng bằng $S$ không đổi. Giá trị lớn nhất của tích $x y$ là?

A. $\frac{S}{2}$
B. $\frac{S^{2}}{2}$
C. $\frac{S}{4}$
D. $\frac{S^{2}}{4}$

Câu 7: Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - m x + m - 1 = 0$ . ( $m$ là tham số).

Tìm $m$ để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất.

$P= \frac{2x_{1}.x_{2}+ 3}{x_{1}^{2}+ x_{2}^{2}+ 2(x_{1}x_{2}+ 1)}$

A. $m = \frac{1}{2}$
B. $m= 1$
C. $m =0$
D. $m = \frac{5}{2}$

Câu 8: Cho hàm số $y= f(x)= x+ 3m- 2$ . Tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho $f (x) \geq 0, \forall x \in$ [1; $+ \infty$ ) là?

A. $m \leq \frac{1}{3}$
B. $m \leq \frac{2}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $0< m \leq \frac{2}{3}$

Câu 9: Số nghiệm của phương trình $2(x^{2}- 2x)^{2}- 3(x^{2}- 2x)+ 1= 0$ là?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 10: Cho $x, y$ là những số thực dương thỏa mãn $x + y \geq 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $F = x + y + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{y}$

A. $F_{min}= \frac{4}{2}$
B. $F_{min}= 3\sqrt{2}$
C. $F_{min}= \frac{4}{3}$
D. $F_{min}= 4\frac{2}{3}$

Câu 11: Cho ba số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x + y + z = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{x + y} + \sqrt{y + z} + \sqrt{z + x}$ bằng?

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. 1

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $(m^{2} + m - 6) x \geq m + 1$ có nghiệm?

A. $m \neq 2$
B. $m \neq 2$ và $m \neq 3$
C. $m \in \mathbb{R}$
D. $m \neq 3$

Câu 13: Một nhà khoa học đã nghiêm cứu về tá động phối hợp của hai loại vitamin $A$ và $B$ đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả $A$ lẫn $B$ và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin $A$ và không quá 500 đơn vị vitamin $B$ . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dugj số đơn vị vitamin $B$ không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin $A$ và không nhiều hơn ba lần đơn vị số vitamin $A$ . Tính số đơn vị mỗi loại kể trên để một người dùng 1 ngày sao cho chi phí rử nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin $A$ có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin $B$ có giá 7,5 đồng.

A. 600 đơn vị vitamin $A$ . 400 đơn vị vitamin $B$
B. 600 đơn vị vitamin $A$ . 300 đơn vị vitamin $B$
C. 500 đơn vị vitamin $A$ . 500 đơn vị vitamin $B$
D. 100 đơn vị vitamin $A$ . 300 đơn vị vitamin $B$

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để biểu thức

$f(x)= \frac{ -x^{2}+ 4(m+ 1)x+ 1- 4m^{2}}{-4x^{2}+ 5x- 2}$ luôn dương?

A. $m \geq -\frac{5}{8}$
B. $m < -\frac{5}{8}$
C. $m < \frac{5}{8}$
D. $m \geq \frac{5}{8}$

Câu 15: Đơn giản biểu thức sau:

$P= \frac{\cot^{2} x- \cos^{2} x}{\cot^{2} x}+ \frac{\sin x.\cos x}{\cot x}$

A. $P= 1$
B. $P= -1$
C. $P = \frac{1}{2}$
D. $P= -\frac{1}{2}$

Câu 16: Nếu $\tan \alpha$ và $\tan β$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - p x + q = 0, (q \neq 0)$ thì giá trị biểu thức

$P= \cos^{2}( \alpha+ \beta)+ p\sin (\alpha+ \beta).\cos (\alpha+ \beta)+ q\sin^{2}( \alpha+ \beta)$ bằng?

A. $p$
B. $q$
C. 1
D. $\frac{p}{q}$

Câu 17: Xác định phương sai của các số liệu thống kê trong bảng sau:

92	98	65	49	82	74	90	87	76	88
84	60	78	90	65	70	9	85	68	45

A. 212,49
B. 210,49
C. 80, 49
D. 82, 49

Câu 18: Rút gọn biểu thức:

$A= \sin (\pi+ x)- \cos (\frac{\pi}{2}- x)+ \tan(\frac{3\pi}{2}- x)+ \cot( 2\pi - x)$

ta được?

A. $A= 2\sin x$
B. $A= -2\sin x$
C. $A= 2\cot x$
D. $A= -2\cot x$

Câu 19: Cho tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin A+ \sin B+ \sin C= 4\cos A.\cos B.\cos C$
B. $\sin A+ \sin B+ \sin C=4\sin A.\sin B.\sin C$
C. $\sin A+ \sin B+ \sin C= 4\cos \frac{A}{2}.\cos \frac{B}{2}.\cos \frac{C}{2}$
D. $\sin A+ \sin B+ \sin C=4\sin \frac{A}{2}.\sin \frac{B}{2}.\sin \frac{C}{2}$