Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Công thức lượng giác

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Công thức lượng giác. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: $\cos\frac{7\pi }{12}$ bằng?

A. $\sqrt{2}+\sqrt{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

Câu 2: $\sin 75^{\circ}$ bằng?

A. $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{4}$

Câu 3: $\tan 105^{\circ}$ bằng?

A. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$
B. $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
C. $\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}$
D. $\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}}$

Câu 4: $\tan \frac{145\pi }{12}$ bằng?

A. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$
B. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
D. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$

Câu 5: Cho $\tan\alpha = t$ . Khi đó $\cos 2\alpha $ bằng?

A. $\frac{1-t}{1+t}$
B. $\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$
C. $\frac{1+t^{2}}{1-t^{2}}$
D. $\frac{1+t}{1-t}$

Câu 6: Cho $\tan\alpha = t$ . Khi đó $\sin 2\alpha $ bằng?

A. $\frac{2t}{1+t}$
B. $\frac{2t}{1+ t^{2}}$
C. $\frac{2t}{1- t^{2}}$
D. $\frac{2t}{1- t}$

Câu 7: $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ . Khi đó $\sqrt{\cos 2\alpha }$ bằng?

A. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{7}{25}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

Câu 8: Cho $\cos \alpha = 0,2$ với $ 0< \alpha

A. $\cos \frac{\alpha }{2}= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
B. $\sin \frac{\alpha }{2}= \frac{3}{\sqrt{10}}$
C. $\tan \frac{\alpha }{2}= \frac{\sqrt{6}}{2}$
D. Cả ba khẳng định trên sai.

Câu 9: Biểu thức $4\cos(\frac{\pi }{6}-\alpha ).\sin (\frac{\pi }{3}-\alpha )$ bằng?

A. $4\sin^{2}\alpha - 3$
B. $4+ 3\sin^{2}\alpha$
C. $3- 4\sin^{2}\alpha$
D. $\sin^{2}\alpha$

Câu 10: Biểu thức $\frac{2\sin 2\alpha -\sin 4\alpha }{2\sin 2\alpha + \sin 4\alpha}$ bằng?

A. $-\tan^{2}\alpha$
B. $\tan^{2}\alpha$
C. $\cot^{2}\alpha$
D. $-\cot^{2}\alpha$

Câu 11: Biểu thức $\frac{\sin \alpha + \sin 2\alpha }{1+ \cos \alpha + \cos 2\alpha }$ bằng?

A. $-\cot \alpha$
B. $\cot \alpha$
C. $-\tan \alpha$
D. $\tan \alpha$

Câu 12: Khi $\alpha = \frac{\pi }{6}$ thì biểu thức:

$\frac{\sin^{2}2\alpha+4\sin^{2}\alpha-4\sin^{2}\alpha\cos \alpha }{4- \sin^{2}2\alpha -4\sin^{2}\alpha}$ bằng?

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 13: Gọi $M= \tan x+ \tan y$ thì:

A. $M= \frac{\tan x- \tan y}{1+ \tan x.\tan y}$
B. $M=\frac{\sin (x+ y)}{\cos x. \cos y}$
C. $M=\frac{\sin (x- y)}{\cos x. \cos y}$
D. $M= \tan x+ \tan y$

Câu 14: Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?

A. $1+ \cos x+ \cos 2x= 4\cos x.\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}).\cos(\frac{x}{2}- \frac{\pi }{6})$
B. $1+ \cos x+ \cos 2x+ \cos 3x= 4\cos\frac{x}{2}.\cos \frac{3x}{2}.\cos x$
C. $3+ 4\cos 4x+ \cos 8x= 4\cos^{2}2x$
D. $\sin x+ \sin 2x+ \sin 3x+ \cos x+ \cos 2x+ \cos 3x= 4\sqrt{2}\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{6}).\cos( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{6}).\cos (2x-\frac{\pi }{4})$

Câu 15: Cho $M= - 5- 2\sin^{2}x$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $M$ là?

A. 3
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 16: Hãy chỉ ra công thức sai?

A. $\frac{1+\tan a.\tan b}{1-\tan a.\tan b}= \frac{\cos (a+b)}{\cos(a-b)}$
B. $\frac{\cos(a+b).\cos(a-b)}{\cos^{2}c.\cos^{2}b}= 1-\tan^{2}a.\tan^{2}b$
C. $\tan^{2}a-\tan^{2}b= \frac{\sin(a+b).\sin(a-b)}{\cos^{2}a.\cos^{2}b}$
D. $\frac{\tan a+ \tan b}{\tan(a+b)}-\frac{\tan a- \tan b}{\tan(a-b)}= -2\tan a.\tan b$

Câu 17: Cho $A, B, C$ là các góc của tam giác $ABC$( không phải tam giác vuông) thì:

A. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= -\cot A.\cot B.\cot C$
B. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}=- \cot \frac{A}{2}.\cot \frac{B}{2}.\cot \frac{C}{2}$
C. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= \cot A.\cot B.\cot C$
D. $\cot\frac{A}{2}+ \cot\frac{B}{2}+\cot\frac{C}{2}= \cot \frac{A}{2}.\cot \frac{B}{2}.\cot \frac{C}{2}$

Câu 18: Cho $A, B, C$ là ba góc của một tam giác. hãy chỉ ra hệ thức sai?

A. $\cot A.\cot B+ \cot B. \cot C+ \cot A. \cot C= 1$
B. $\cos^{2}A+ \cos^{2}B+\cos^{2}C= 1+ 2\cos A.\cos B.\cos C$
C. $\cos \frac{A}{2}+\cos \frac{B}{2}+\cos \frac{C}{2}= 4\cos(\frac{\pi -A}{4}).\cos(\frac{\pi -B}{4}).\cos(\frac{\pi -C}{4})$
D. $\frac{\cos A.\cos C+ \cos(A+B).\cos(B+C)}{\cos A. \sin C- \sin(A+B).\cos(B+C)}= \cot C$

Câu 19: Biểu thức $\sin^{4}x+ \sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+\sin^{4}(x+\frac{\pi }{2})+ \sin^{4}(x+\frac{3\pi }{4})$ không phụ thuộc vào $x$ và có kết quả rút gọn bằng?