Trắc nghiệm đại số 10 chương 3: Phương trình và hệ phương trình (P2)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm toán 10 đại số chương 3: Phương trình và hệ phương trình (P2). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho hai hàm số $y = (m + 1)x^{2} + 3m^{2}x + m$ và $y = (m + 1)x^{2} + 12x + 2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A. m = 2
B. m = −2
C. m = ±2
D. m = 1

Câu 2: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 5] để phương trình $\frac{x-m}{x+1} = \frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

A. −1
B. 8
C. 9
D. 10

Câu 3: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\frac{3(x+y)}{x-y} = a\\ \frac{2x-y-ax}{y-x} = -1\end{matrix}\right.$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

A. a ≠ −1
B. a ≠ 3
C. a ≠ −3
D. a ≠ 0

Câu 4: Tìm m để phương trình $x^{2} − mx + m^{2} − 3 = 0$ có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

A. m ∈ (0; 2)
B. m = $\pm \sqrt{2}$
C. m ∈ (−2; 0)
D. m ∈ ∅

Câu 5: Phương trình $x + \frac{1}{x-1} = \frac{2x-1}{x-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 6: Giả sử phương trình $2x^{2}$ - 4mx - 1 = 0 (với là tham số) có hai nghiệm x1, x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |x1 − x2|.

A. min T = $\frac{2}{3}$
B. min T = $\sqrt{2}$
C. min T = 2
D. min T = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 7: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} + y^{2} = 1\\ y = x + m\end{matrix}\right.$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

A. m = $\sqrt{2}$
B. m = − $\sqrt{2}$
C. m = $\sqrt{2}$ hoặc m = − $\sqrt{2}$
D. m tùy ý

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x+2}}{x} = \frac{2}{x^{2} + 3x - 4}$ là

A. x ∈ (−2; +∞) ∖ {0, 1}
B. x ∈ [−2; +∞)
C. x ∈ [−2; +∞) ∖ {0, 1}
D. x ∈ [−2; +∞] ∖ {0, 1}

Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{x-2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$
B. $x - 1 = 0 \Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1} = 1$
C. $|3x - 2| = x - 3 \Rightarrow$ 8x^{2} - 6x - 5 = 0$
D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2x} \Rightarrow 3x - 12 = 0$

Câu 10: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: 5 $x^{2}$ − 9x − 2 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức M = $x^{2}_{1} + x^{2}_{2}$ là:

A. M = $\frac{41}{16}$
B. M = $\frac{91}{25}$
C. M = $\frac{101}{25}$
D. M = $\frac{81}{25}$

Câu 11: Xác định m để phương trình m = ∣ $x^{2}$ − 6x − 7∣ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (−16; 16)
B. m ∈ (0; 16)
C. m ∈ ∅
D. m ∈ [0; 16]

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình: $2(x^{2} + 2x)^{2} − (4m − 1)(x^{2} + 2x) + 2m − 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc [−3; 0].

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}} = \sqrt{x-2}$ là:

A. S = {2}
B. S = {1}
C. S = {0; 1}
D. S = {5}

Câu 14: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m + 1)x = (3m^{2} − 1)x + m − 1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

A. 15
B. 39
C. 17
D. 40

Câu 15: Số nghiệm của phương trình $3\sqrt{x+2} - 6\sqrt{2-x} + 4\sqrt{4-x^{2}} = 10 - 3x$

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 16: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x + y = 4\\ x^{2} + y^{2} = m^{2}\end{matrix}\right.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m
B. Hệ phương trình có nghiệm⇔ |m| ≥ $\sqrt{8}$
C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất⇔ |m| ≥ 2
D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt[4]{x + \sqrt{x^{2} - 1}}$ là

A. ∅
B. { $\frac{7}{2}$ ; 1}
C. {0}
D. {1}

Câu 18: Cho hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}mx − y = 2m\\ x − my = 1 + m\end{matrix}\right.$ Giá trị thích hợp của tham số để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.