Trắc nghiệm đại số 10 chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác (P3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm toán 10 đại số chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác (P3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho góc lượng giác $\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi$ . Tìm k để 10π < α < 11π.

A. k = 4
B. k = 5
C. k = 6
D. k = 7

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\pi$ . rad = $1^{\circ}$
B. $\pi$ . rad = $60^{\circ}$
C. $\pi$ . rad = $180^{\circ}$
D. $\pi$ . rad = $\frac{180}{\pi }^{\circ}$

Câu 3: Biểu thức C = 2 $(sin^{4}x + cos^{4}x + sin^{2}xcos^{2}x)^{2} - (sin^{8}x + cos^{8}x)$ có giá trị không đổi và bằng

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1

Câu 4: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A. sin( $180^{\circ}$ − a) = −cosa
B. sin( $180^{\circ}$ − a) = −sina
C. sin( $180^{\circ}$ − a) = sina
D. sin( $180^{\circ}$ − a) = cosa

Câu 5: Đơn giản biểu thức A = $(1 - sin^{2}x).cot^{2}x + (1 - cot^{2}x)$ ta có

A. A = $sin^{2}x$
B. A = $cos^{2}x$
C. A = $-sin^{2}x$
D. A = $-cos^{2}x$

Câu 6: Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ
C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ
D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ

Câu 7: Thu gọn biểu thức $\frac{sin\alpha + sin2\alpha }{1 + cos\alpha + cos2\alpha }$ ta được kết quả:

A. $cot\alpha$
B. $tan\frac{\alpha }{2}$
C. $sin2\alpha$
D. $tan\alpha$

Câu 8: Một đường tròn có đường kính bằng 20cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo $35^{\circ}$ (lấy 2 chữ số thập phân).

A. 6,01cm
B. 6,11cm
C. 6,21cm
D. 6,31cm

Câu 9: Cho $a = \frac{1}{2}$ và (a + 1)(b + 1) = 2$; đặt tanx = a và tany = b với x, y $\in (0; \frac{\pi }{2})$, thế thì x + y bằng

A. $\frac{\pi }{3}$
B. $\frac{\pi }{4}$
C. $\frac{\pi }{6}$
D. $\frac{\pi }{2}$

Câu 10: Biểu thức $sin^{2}x.tan^{2}x + 4sin^{2}x − tan^{2}x + 3cos^{2}x$ không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng

A. 6
B. 5
C. 3
D. 4

Câu 11: Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG, OP)là

A. $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z
B. − $270^{\circ} + k360^{\circ}$ , k ∈ Z
C. $270^{\circ} + k360^{\circ}$ , k ∈ Z
D. $\frac{9\pi }{10}$ + k2π, k ∈ Z

Câu 12: Nếu $\alpha$ là góc nhọn và $sin\frac{\alpha }{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$ thì $tan\alpha $ bằng

A. $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$
B. $\sqrt{x^{2} - 1}$
C. $\frac{1}{x}$
D. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

Câu 13: Biết $tanx = \frac{2b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = $acos^{2}x + 2bsinx.cosx + csin^{2}x$ bằng?

A. -a
B. a
C. -b
D. b

Câu 14: Giá trị của biểu thức $T = \frac{cos(a+b)cos(a-b) + 1}{cos^{2}a + cos^{2}b}$ là:

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 15: Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 16: Cho ΔABC có các cạnh BC = a6, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1 + cosB}{1 − cosB} = \frac{2a + c}{2a - c}$ là tam giác

A. cân tại C
B. vuông tại B
C. cân tại A
D. đều

Câu 17: Biểu thức A = $\frac{sin515^{\circ}.cos(-475^{\circ}) + cot222^{\circ}.cot408^{\circ}}{cot415^{\circ}.cot(-505^{\circ}) + tan197^{\circ}.tan73^{\circ}}$ có thể rút gọn bằng: