Trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Bất đẳng thức (P1)

1 Đánh giá

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số 10 bài 1: Bất đẳng thức (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu nhé!

Câu 1: Nếu $m, n$ là các số thực thỏa mãn $m>0, n

A. $m>-n$
B. $n- m<0$
C. $-m> n$
D. $m-n<0$

Câu 2: Cho biết hai số $a$ và $b$ có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số $a$ và $b$:

A. Không có giá trị lớn nhất
B. Có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$
C. Có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$
D. Có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$

Câu 3: Nếu $a, b, c$ là các số thực bất kì và $a

A. $2a+ 5c<2b+ 5c$
B. $a^{2}<b^{2}$
C. $ac>bc$
D. $ac< bc$

Câu 4: Nếu $a, b$ là các số thực thõa mãn $a- b>a$ và $a+b

A. $b< a$
B. $a< b$
C. $a<b<0$
D. $a<0$ và $b

Câu 5: Cho ba số $a, b, c$ thỏa mãn đồng thời $a+b-c>0, a+c-b>0, b+c-a>0$. Để ba số $a,b,c$ là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm điều kiện gì?

A. Chỉ cần một trong ba số $a, b, c$ dương
B. Không cần thêm điều kiện gì
C. Cần có cả $a, b, c \geq0$
D. Cần có cả $a, b, c> 0$

Câu 6: Một tam giác có độ dài các cạnh là 1,2, $x$ , trong đó $x$ là số nguyên. Tìm $x$ ?

A. $x= 1$
B. $x= 2$
C. $x= 3$
D. $x= 4$

Câu 7: Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số sau:

$3+\sqrt{2}; \sqrt{15}; 2+\sqrt{3}; 4$

A. Số lớn nhất là $\sqrt{15}$ , số nhỏ nhất là $2+\sqrt{3}$
B. Số lớn nhất là $2+\sqrt{3}$ , số nhỏ nhất là 4
C. Số lớn nhất là $\sqrt{15}$ , số nhỏ nhất là $3+\sqrt{2}$
D. Số lớn nhất là $2+\sqrt{3}$ , số nhỏ nhất là $3+\sqrt{2}$

Câu 8: Nếu $a, b, c$ là các số bất kì và $a>b$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $ac>bc$
B. $a^{2}<b^{2}$
C. $a+c>b+c$
D. $c-a>c-b$

Câu 9: Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2} = 1$

Kí hiệu $S = x+y$ , Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S\leq \sqrt{2}$
B. $S\geq \sqrt{2}$
C. $- \sqrt{2}\leq S\leq \sqrt{2}$
D. $-2\leq S\leq 2$

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$f(x)= x^{2}$ - 6|$x$| với $x\in\mathbb{R}$

A. -9
B. -6
C. 0
D. 3

Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Cả A, B, C đều sai
B. $a<b <=> ac<bc$
C. $\left\{\begin{matrix}a<b & & \\ c<d& & \end{matrix}\right.$ => $ac< bd$
D. $a< b=> \frac{1}{a}>\frac{1}{b}$

Câu 12: Cho hai số thực $a, b$ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\left | a+b \right |= \left | a \right |+\left | b \right |$
B. $\left | a+b \right |\leq \left | a \right |+\left | b \right |$
C. $\left | a+b \right |< \left | a \right |+\left | b \right |$
D. $\left | a+b \right |>\left | a \right |+\left | b \right |$

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

$f(x) = 2x+ \frac{3}{x}$ với $x>0$ là

A. $4\sqrt{3}$
B. $\sqrt{6}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{6}$

Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. $\left\{\begin{matrix}a<b& & \\ c<d& & \end{matrix}\right.$ $=> ac< bd$
B. $\left\{\begin{matrix}0<a<b& & \\ 0<c<d& & \end{matrix}\right.$ =>$ ac< bd$
C. $a<c => \frac{1}{a}>\frac{1}{b}$
D. $a< b => ac<bc$

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

$f(x) = 2x+\frac{1}{x^{2}}$ với $x>0$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. $2\sqrt{2}$

Câu 16: Nếu $2a> 2b$ và $-3b

A. $-3a> -3c$
B. $a^{2} >c^{2}$
C. $a<c$
D. $a>c$

Câu 17: Bất đẳng thức:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}\geq a(b+c+d+e), \forall a,b,c,d,e$

tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. $(b-\frac{a}{2})^{2}+(c-\frac{a}{2})^{2}+(d-\frac{a}{2})^{2})+ (e-\frac{a}{2})^{2}\geq 0$
B. $(b+\frac{a}{2})^{2}+(c+\frac{a}{2})^{2}+(d+\frac{a}{2})^{2})+ (e+\frac{a}{2})^{2}\geq 0$
C. $(a-b)^{2}+(a-c)^{2}+ (a-d)^{2}+(a-e){2}\geq 0$
D. $(a-\frac{b}{2})^{2}+(a-\frac{c}{2})^{2}+(a-\frac{d}{2})^{2})+ (a-\frac{e}{2})^{2}\geq 0$