Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P3)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P3). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu

Câu 1: Cho hàm số $y= ax^{2}+bx+c$ , với $a\neq 0$, có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là

A. $I (\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{2a})$
B. $I (\frac{-b}{2a};\frac{\Delta }{4a})$
C. $I (\frac{-b}{a};\frac{-\Delta }{a})$
D. $I (\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a})$

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $k\vec{a}$ và $\vec{a}$ cùng hướng khi k > 0
B. $k\vec{a}$ và $\vec{a}$ cùng hướng khi k < 0
C. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}\neq \vec{0}$ cùng phương khi có một số để $\vec{a}=k\vec{b}$
D. 1. $\vec{a}$ = $\vec{a}$

Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\left | \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC} \right |=0$
B. $\left | \vec{GA} \right |+\left |\vec{GB} \right |+\left |\vec{GC} \right |=0$
C. $\left | \vec{AB}+\vec{BC} \right |=\vec{AC}$
D. $\vec{AB}+\vec{BC}=\left | \vec{AC} \right |$

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\vec{a}$ = (1;3), $\vec{b}$ = (-2;1). Tích vô hướng của hai vecto $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\vec{a}$ = (2;7), $\vec{b}$ = (-3;5). . Tọa độ của vector $\vec{a}$ - $\vec{b}$ là

A. (5;-2)
B. (-1;2)
C. (-5;-2)
D. (5;2)

Câu 6: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = { $x\varepsilon R/x^{2}+x+1=0$ }

A. X = 0
B. $x = \phi$
C. x = { $\phi$ }
D. X = {0}

Câu 7: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 và x = 7 làm nghiệm.

A. $x^{2}+9x+14=0$
B. $x^{2}-9x+14=0$
C. $x^{2}+9x-14=0$
D. $x^{2}-9x-14=0$

Câu 8: Phương trình $y= ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{matrix}a\neq 0 & & \\ \Delta =0 & & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}a=0 & & \\ b\neq 0 & & \end{matrix}\right.$
B. a = b = c = 0
C. $\left\{\begin{matrix}a\neq 0 & & \\ \Delta =0 & & \end{matrix}\right.$
D. a = 0

Câu 9: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{matrix}x-3y=1 & & \\ 2x+y=2 & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x+y-z=1 & & \\ x-y^{2}=0 & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-5y=1 & & \\ x-y^{2}=0 & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-x-1=0 & & \\ x-1=0 & & \end{matrix}\right.$

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. y = 2
B. $y =-\pi x+3$
C. y = 2x + 3
D. $y =\pi x -2$

Câu 11: Cho tập X {2;3;4}. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?

A. 6
B. 5
C. 8
D. 7

Câu 12: Cho (P): $y=x^{2}-2x+3$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1 )$
B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;2 )$
C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;2)$
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;1 )$

Câu 13: Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+x-6}=7-x$ ta được nghiệm là

A. x = 4
B. x = 5
C. x = $\frac{11}{3}$
D. x = 3

Câu 14: Nếu $\tan\alpha =3$ thì $\cos \alpha $ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$
B. $\pm \frac{\sqrt{10}}{10}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $-\frac{\sqrt{10}}{10}$

Câu 15: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60^{\circ}$ , AB = 5, AC = 8. Tính $\vec{AB}.\vec{AC}$

A. 13
B. 60
C. 44
D. 20

Câu 16: Cho hàm số $y =x^{3}+x$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
B. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
C. Hàm số đã cho không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.
D. Hàm số đã cho vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.

Câu 17: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0
B. a > 0, b > 0
C. a < 0, b < 0
D. a < 0, b > 0

Câu 18: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình (2m - 4)x = m - 2 có nghiệm duy nhất.

A. $m \neq 2$
B. m = 2
C. $m \neq -1$
D. m = -1

Câu 19: Số nghiệm của phương trình $x^{2}-2x-8= 4\sqrt{(4-x)(x+2)}$ là:

A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

Câu 20: Tam giác ABC có $\widehat{A}=75^{\circ}$ , $\widehat{B}=45^{\circ}$, AC = 2. Tính độ dài của cạnh AB

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 21: Biết rằng phương trình $(m+1)x^{2}+ (m-1)x+m = 0$ có một nghiệm là x₁ = -2, tìm m và nghiệm x₂ còn lại.

A. m = 3, x₂ = $\frac{-3}{8}$
B. m = 2, x₂ = $\frac{-1}{3}$
C. m = -3, x₂ = $\frac{-3}{4}$
D. m = -2, x₂ = -1

Câu 22: Tam giác ABC vuông ở A, , AB = c, AC = b. Tính tích vô hướng $\vec{BA}.\vec{BC}$ theo b,c

A. $c^{2}$
B. $b^{2}-c^{2}$
C. $b^{2}$
D. $b^{2}+c^{2}$

Câu 23: Phương trình của đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm A (1;4) là:

A. y = 3x + 3
B. y = 3x + 1
C. y = 3x - 1
D. y = 3x + 4

Câu 24: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\vec{AM}$ theo hai véctơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ của tam giác ABC với M là trung điểm của đoạn BC.

A. $\vec{AM} = \frac{1}{3}(\vec{AB} +\vec{AC})$
B. $\vec{AM} = \vec{AB} +\vec{AC}$
C. $\vec{AM} = 2\vec{AB} +3\vec{AC})$
D. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} +\vec{AC})$

Câu 25: Xác định (P): y = $-2x^{2}+bx + c$ , biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A (2;-3)

A. (P): y = $-2x^{2}-12x + 19$
B. (P): y = $-2x^{2}-4x + 9$
C. (P): y = $-2x^{2}+12x -19$
D. (P): y = $-2x^{2}-4x + 9$

Câu 26: Cho $\vec{u}(3;-2), \vec{v}(1;6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u}- \vec{v}$ và $\vec{b}(6;-24)$ cùng hướng.
B. $\vec{u},\vec{v}$ cùng phương.
C. $\vec{u}+ \vec{v}$ , $\vec{v}$ cùng phương.
D. $\vec{u}+ \vec{v}$ và $\vec{v}(-4;4)$ ngược hướng.

Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A (1;2), B (-3;1).Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A.

A. (0; -6)
B. (3; 1)
C. (5; 0)
D. (0; 6)

Câu 28: Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{CM}.\vec{CB}=\vec{CM}^{2}$ là:

A. đường tròn đường kính BC
B. đường tròn tâm B , bán kính BC
C. đường tròn tâm C, bán kính BC
D. đường thẳng vuông góc với BC tại B

Câu 29: Cho hàm số $y=ax^{2}+bx+c, a\neq 0$ có bảng biến thiên như sau:

Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P3)

Trong bốn parabol dưới đây, parabol nào là đồ thị của hàm số trên?

Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P3)

A. Hình 1
B. Hình 4
C. Hình 3
D. Hình 2

Câu 30: Cho phương trình $\frac{1}{4}x^{2}-(m-3)x +m^{2}-2m+7 = 0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. $m\geq \frac{1}{2}$
B. m < $-\frac{1}{2}$
C. m > $\frac{1}{2}$
D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 31: Hàm số $y = x +\left | x \right |$ được viết theo cách cho hàm số bởi nhiều công thức là:

A. $\left\{\begin{matrix}0 \forall x\geq 0 & & \\ 2x \forall x<0 & & \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}2x \forall x\geq 0 & & \\ 0 \forall x<0 & & \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}-2x \forall x\geq 0 & & \\ 0 \forall x<0 & & \end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x \forall x\geq 0 & & \\ 2x \forall x<0 & & \end{matrix}\right.$

Câu 32: Gọi ( x₀; y₀; z₀) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y+z=11 & & \\ 2x-y+z=5 & & \\ 3x+2y+z=24 & & \end{matrix}\right.$ . Tính giá trị của biểu thức P = x₀.y₀.z₀

A. P = -40
B. P = 40
C. P = -1200
D. P = 1200

Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 vector $\vec{u}(4;5)$ và $\vec{v}(3;a)$. Tìm a để $\vec{u}$. $\vec{v}$=0

A. a = $\frac{5}{12}$
B. a = $-\frac{5}{12}$
C. a = $\frac{12}{5}$
D. a = $-\frac{12}{5}$

Câu 34: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = 2\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}$
B. $y = \sqrt{2-x}-2\sqrt{2+x}$
C. $y = \sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}$
D. $y = \sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}$

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?

A. (-2; -7)
B. (1; -10)
C. (1; 5)
D. (-3;-1)

Câu 36: Cho ba tập hợp A = $(-\infty ;-2]$ , B = $[3;+\infty )$ và C = (0;4). Khi đó tập $(A \cup B)\cap C$ là

A. [3; 4]
B. $(-\infty ;-2) \cup [3;+\infty )$
C. [3; 4)
D. $(-\infty ;-2] \cup (3;+\infty )$

Câu 37: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol (P): $y=x^{2}-4x+m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng các phần tử của S

A. T = $\frac{3}{2}$
B. T = 3
C. T = -9
D. T = -15

Câu 38: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y=2 & & \\ x^{2}y+xy^{2}=4m^{2}-2m & & \end{matrix}\right.$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

A. [0; 2]
B. $(-\infty ; -\frac{1}{2}]$
C. $[1;+\infty )$
D. $[-\frac{1}{2};1]$

Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình $(x-2)\sqrt{2x+7}=x^{2}-4$ bằng

A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 40: Gọi x₁; x₂là hai nghiệm của phương trình $2x^{2}+2mx+m^{2}-2=0$ (m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức P = $\left | 2x_{1}x_{2}+x_{1}+x_{2} -4\right |$

A. P_max= $\frac{23}{4}$
B. P_max= 2
C. P_max= $\frac{25}{4}$
D. P_max= $\frac{9}{4}$

Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm M (-1; 2), N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. P ( -4; 0)
B. P ( 4; 0)
C. P ( 0; 4)
D. P ( 0; -4)

Câu 42: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(2; 1), B(2; -1), C(-2; -3), D( -2; -1) . Xét ba mệnh đề:

(I): ABCD là hình thoi;

(II): ABCD là hình bình hành;

(III): AC cắt BD tại M(0; -1)

Chọn khẳng định đúng.

A. Chỉ (II) và (III) đúng.
B. Cả ba đều đúng.
C. Chỉ (I) đúng.
D. Chỉ (II) đúng.

Câu 43: Phương trình $(m-1)^{2}x+4m = x+ 2m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

A. m = 0 hoặc m = 2
B. $m \epsilon R$
C. m = 0
D. m = 2

Câu 44: Cho số thực m < 0. Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng $(-\infty ;2m)$ và $(\frac{8}{m};+\infty )$ có giao khác tập rỗng.

A. $-2\leq m<0$
B. m < -2
C. -2 < m < 0
D. $m\leq -2$

Câu 45: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E(2; -1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N(1; 3). Tính giá trị biểu thức S = $a^{2}+b^{2}$

A. S = 64
B. S = 42
C. S = 58
D. S = 66

Câu 46: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}-3x=2y & & \\ y^{2}-3y=2x & & \end{matrix}\right.$ có số nghiệm là:

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.

Câu 47: Cho parabol (P): $y =x^{2}-4x+3$ và đường thẳng (d): y= mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$

A. m = -7
B. m = -7, m = -1
C. m = -1
D. m = 7

Câu 48: Số các giá trị nguyên của tham số $m\epsilon [-2018;2018]$ để phương trình $x^{2}+ (2-m)x+ 4= 4\sqrt{x^{3}+4x}$ có nghiệm là

A. 2021.
B. 2018.
C. 2019.
D. 2020.

Câu 49: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left | 2\vec{MA}+ 3\vec{MB}+4\vec{MC} \right |=\left | \vec{MB}-\vec{MA} \right |$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a

A. R = $\frac{a}{2}$
B. R = $\frac{a}{6}$
C. R = $\frac{a}{3}$
D. R = $\frac{a}{9}$

Câu 50: Cho hai số x, y thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1 +xy$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = $x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2}$. Tính tích Mm

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

8 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Trắc nghiệm đại số 10