Giải bài 4 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
Bài 4: trang 160 sgk Đại số 10
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) , biết \(x – 1 > 0\)
b) , biết \(x + y ≥ 0\)
c) , biết rằng \(a, b, c\) cùng lớn hơn và \(a + b + c = 1\)
Bài làm:
a)
b)
do \(x + y ≥ 0; (x - y)^2 ≥ 0, x^2 + y^2≥ 0\)
c)
\(\eqalign{
& {(\sqrt {4a + 1} + \sqrt {4b + 1} + \sqrt {4c + 1} )^2} \cr
& = 4(a + b + c) + 3 + 2\sqrt {4a + 1} \sqrt {4b + 1} + 2\sqrt {4a + 1} \sqrt {4c + 1} + 2\sqrt {4b + 1} \sqrt {4c + 1} \cr
& \le 4(a + b + c) + 3 + (4a + 1) + (4b + 1) + (4a + 1) + (4c + 1) + (4b + 1) + (4c + 1) \cr
& \le 12(a + b + c) + 9 \le 21 \le 25 \cr
& \cr} \)
Suy ra Đpcm
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 3 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155
- Giải câu 2 bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải câu 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 5 bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 140
- Giải câu 2 bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải câu 2 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 10 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 157
- Giải câu 3 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154
- Giải câu 3 bài 4: Các tập hợp số
- Giải câu 4 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154
- Giải câu 6 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106