Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 7: Trang 114 - SGK Hình học 11

Cho hình hộp chữ nhật có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).

b) Tính độ dài đường chéo theo \(a, b, c\).

Bài làm:

a) Ta có: (tính chất hình hộp)

.

b) Ta có: (tính chất hình hộp)

=> tam giác vuông tại

=> (định lý Pytago) (1)

Mặt khác, vuông tại B => $AB^2+BC^2=AC^2$ (định lý Pytago)

Thay vào (1) ta suy ra: