Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1

Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = .

c) Tìm giá trị của x để = $\frac{1}{3}$

Bài làm:

a) P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{1}{2(\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{\sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$

=

= -

b) Với x = thì P = - $\frac{3}{5}$

c) = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right |$ = $\frac{1}{3}$

Vì + 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ > 0

Khi đó = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = 4

Vậy x = 4.