Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1

22 lượt xem

Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = .

c) Tìm giá trị của x để = $\frac{1}{3}$

Bài làm:

a) P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{1}{2(\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{\sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= - $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$

=

= -

b) Với x = thì P = - $\frac{3}{5}$

c) = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right |$ = $\frac{1}{3}$

+ 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ > 0

Khi đó = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = 4

Vậy x = 4.

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội