Giải câu 2 trang 91 toán VNEN 9 tập 1
Câu 2: Trang 91 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì tam giác đó vuông.
Bài làm:
a) Chứng minh: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC
Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta có: MA = MB = MC A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M hay âm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền (đpcm)
b) Chứng minh: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì tam giác đó vuông
Giả sử tam giác ABC có BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Gọi M là trung điểm của BC suy ra M là tâm của đường tròn
Khi đó MA = MB = MC hay tam giác ABC vuông tại A
Vậy nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì tam giác đó vuông (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải toán VNEN 9 bài 8: Luyện tập
- Giải câu 3 trang 31 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 53 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 6: Luyện tập
- Giải toán VNEN 9 bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học
- Giải câu 5 trang 114 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 52 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 11 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 52 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 15 toán VNEN 9 tập 1