Giải câu 8 bài: Mặt cầu
2 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 2 bài: Mặt cầu
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện