Giải câu 8 bài: Mặt cầu
13 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
- Giải câu 9 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Giải câu 3 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải câu 2 bài: Phương trình mặt phẳng