Giải câu 8 bài: Mặt cầu
3 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài 2: Mặt cầu
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện