Giải câu 8 bài: Mặt cầu
2 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Giải câu 2 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian