Giải câu 8 bài: Mặt cầu
3 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 8 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian