Giải toán VNEN 8 bài 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định lí Ta-lét trong tam giác
Giải bài 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định lí Ta-lét trong tam giác- Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 48. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Thực hiện các hoạt động sau
- Tỉ số của hai số a và b (b
- Đọc:
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 3cm và CD = 4cm là AB : CD = 3 : 4 (h.1).
+ Tỉ số của hai đoạn thẳng MN = 3cm và PQ = 2dm là MN : PQ = 3 : 20 (2dm = 20cm).
- Vậy theo em tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?
Trả lời:
- Tỉ số của hai số a và b (b
Tỉ số của hai số a và b được viết là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Thực hiện các hoạt động sau để tìm tỉ số của hai đoạn thẳng
b) - Tính tỉ số của EF = 36cm và GH = 12dm.
- Tính tỉ số của PQ = 1,3m và MN = 26cm.
Trả lời:
- Tỉ số: EF : GH = 36 : 120 = 3 : 10
- Tỉ số: PQ : MN = 130 : 26 = 5 :1
2. a) Thực hiện các hoạt động sau
Cho bốn đoạn thẳng AB = 2cm, CD = 4cm, A'B' = 5cm, C'D' = 10cm.
So sánh các tỉ số AB : CD và A'B' = C'D".
Trả lời:
Tỉ số
Tỉ số
Vậy
c) Cho hình 2. Vẽ tam giác ABC trên giấy vở kẻ ngang. Vẽ đường thẳng a song song với BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B, AB và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C và AC.
So sánh các tỉ số:
Mẫu: Vì AB' có số đo là 5 đơn vị độ dài, AB có số đo bằng 8 đơn vị độ dài nên
Vì AC' có số đo là 5 đơn vị độ dài, AC có số đo bằng 8 đơn vị độ dài nên
Vậy
* Hãy so sánh các cặp tỉ số còn lại.
Trả lời:
* So sánh:
Vì AB' có số đo là 5 đơn vị độ dài, BB' có số đo bằng 3 đơn vị độ dài nên
Vì AC' có số đo là 5 đơn vị độ dài, CC' có số đo bằng 3 đơn vị độ dài nên
Vậy
* So sánh:
Vì BB' có số đo là 3 đơn vị độ dài, AB có số đo bằng 8 đơn vị độ dài nên
Vì CC' có số đo là 3 đơn vị độ dài, AC có số đo bằng 8 đơn vị độ dài nên
Vậy
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
b) Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình của định lý trên.
Trả lời:
c) Ví dụ: Tính x trong hình 3, biết AM = 4cm, ME 2cm, AN = 5,5cm và MN song song với EF.
Giải: Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
................................................................
Suy ra x =.............= 2,75 (cm).
Trả lời:
Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra x =
d) Tính x,y trong hình 4
Trả lời:
* Vì DE // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra x = 2
* Vì DE // AB, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra y = 5,6.
4. Định lí Ta-lét đảo
a) Cho tam giác AEF có AE = 6cm; AF = 9cm, Lấy trên AE điểm M, trên AF điểm N sao cho ME = 2cm; NF = 3cm (h.5a).
* So sánh các tỉ số
* Vẽ đường thẳng a đi qua M và song song với EF, đường thẳng a cắt AF tại N'.
* Tính độ dài đoạn thẳng N'F'.
* Hãy nhận xét vị trí của hai điểm N và N'; hai đoạn thẳng MN và MN'.
Trả lời:
* Ta có:
Vậy
* Vì MN' // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra AN' = 6cm suy ra N'F = 3cm.
* Ta có: N thuộc AF và NF =3cm
N' thuộc AF và N'F = 3cm
Suy ra N
5. Thực hiện các hoạt động sau để tìm hiểu hệ quả của định lí Ta-lét
a) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Kẻ một đường thẳng a song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N sao cho AM = 2cm (h.6).
* Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh.
* Tính AN, MM.
* Tính tỉ số
* Có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng của tam giác ABC và tam giác AMN?
Trả lời:
* Ta có:
Suy ta tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
* Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
*
* Ta có:
Vậy
c) Chứng minh hệ quả trên
* Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
* Gợi ý: Qua C' kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D (h.7).
Chứng tỏ tứ giác B'C'DB là hình bình hành. Suy ra B'C' = BD.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có
Trả lời:
* Giả thiết, kết luận:
* Qua C' kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D
Ta có: B'C' // BD, B'B // C'D
Vì B'C' // BC theo định lí Ta-lét ta có:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Làm các bài tập sau
Câu 1: Trang 52 sách VNEN 8 tập 2
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 9.
Câu 2: Trang 53 sách VNEN 8 tập 2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 10 và giải thích vì sao chúng song song.
Câu 3: Trang 53 sách VNEN 8 tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 9,3 cm, BD = 3,1 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm D và B đến cạnh AC.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 7 trang 108 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 4 trang 15 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 4 trang 114 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 4 trang 24 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 6 trang 117 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 1 (D,E) trang 11 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 2 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 5 trang 17 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 3 trang 117 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 3 trang 36 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 5: Đa giác đều. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều. Diện tích xung quanh của hình chóp đều