Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Dạng 6: Cho hàm số
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta chú ý xét đủ các trường hợp:
TH1: a = 0.
- Nếu
thì $y=bx^{2}+c$ là hàm bậc hai nên có đúng một điểm cực trị; - Nếu
thì y = c là hàm hằng nên không có cực trị.
TH2:
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có:
Vậy với m<0 thì hàm số đã cho có ba nghiệm phân biệt.
Bài tập 2: Tìm những giá trị của tham số m để hàm số
Bài giải:
Xét
Xét
Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số đã cho không có cực trị.
Xem thêm bài viết khác
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 3 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Dạng 3: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp hàm số
- Giải bài 4: Đường tiệm cận
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2