Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận

Dạng 2: Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận

Bài làm:

Bài tập 1: Tìm m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Bài giải:

Ta có:

.

.

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi hai giới hạn trên tồn tại hay m > 0.

Vậy m > 0.

Bài tập 2: Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Bài giải:

TH1: Mẫu có nghiệm kép

TH2: Mẫu có 1 nghiệm là nghiệm còn lại khác 1.

Vậy có 2 giá trị của m làm cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là m=3; m=4.

Bài tập 3: Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

Bài giải:

TH1: có nghiệm kép $x=1$

TH2: vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '

Vậy