Dạng 1: Tìm giới hạn của các hàm số mũ và lôgarit

  • 1 Đánh giá

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Tìm giới hạn của các hàm số mũ và lôgarit

Bài làm:

I. Phương pháp giải

1. Biến đổi đưa về các dạng cơ bản

2. Một số công thức mở rộng

  • .

3. Áp dụng quy tắc L'hopitan:

Cho hai hàm số f và g. Nếu hoặc ;+limxcf(x)g(x) tồn tại thì limxcf(x)g(x)=limxcf(x)g(x).

4. Các công thức tính giới hạn lượng giác:

  • .
  • .

II. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau

a)

b) .

Bài giải:

a) Ta có: = limx0(tanxx)(xsinx)

= limx01cos2x(1cosx).cos2x

= limx01+cosxcos2x = 2.

b) Ta có = limx0(x3)(xsinx).

= =limx06xsinx

Bài tập 2: Tìm giới hạn của các hàm số sau

a)

b) .

Bài giải: a) Ta có: = limx02sinx2sinxcosxx3

= limx04sinx.sin2x2x3

=

b) Đặt , ta có:

= limt0(1t+2).sin2t

= + limt02sintt.cost=2.

  • 16 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng