Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 10)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1(2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a,

b,

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(2 điểm): Cho phương trình (1) (x là ẩn, m là tham số)

a, Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là . Tìm giá trị của m để là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(2 điểm): Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm được ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt cạnh BC tại N (N C). Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D (D M). Chứng minh:

a, Tứ giác BADC nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.

b, CM.CA = CN.CB

c, = ON.OC

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5(1 điểm): Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = $\frac{1}{a^{2} + b^{2}} + \frac{25}{ab}$ + ab.

=> Xem hướng dẫn giải