Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
5 lượt xem
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ và các tính chất của các phép toán về vectơ để biến đổi các hệ thức vectơ.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của EF.
Bài giải:
a) Chứng minh rằng:
b) Với điểm M bất kì trong không gian, hãy chứng minh rằng:
Bài giải:
a) Ta có:
Vì I là trung điểm của EF nên
b) Ta có:
Mà theo câu a) ta có
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng
Bài giải:
Ta có:
Mà
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải bài 2: Mặt cầu
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian