Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng Toán 12

Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng là câu hỏi trong bài Phương trình đường thẳng trong không gian được Khoahoc sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn trả lời chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm bài tốt hơn. Dưới đây là nội dung chi tiết câu hỏi và hướng dẫn trả lời, các em tham khảo nhé

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng

Bài làm:

I.Phương pháp giải

Cách 1:

• Tìm toạ độ 2 điểm A, B thuộc d (Tìm nghiệm của hệ ).
• Viết phương trình đi qua 2 điểm A và B.

Cách 2: Đặt 1 trong ba ẩn bằng t (chẳng hạn x = t), giải hệ hai phương trình với hai ẩn còn lại theo t rồi suy ra phương trình tham số của d.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x + y - z - 3 = 0 và (Q): x + y + z - 1 = 0.

Bài giải:

Ta tìm toạ độ hai điểm A, B thuộc (d) là nghiệm của hệ .

Chọn z = 0 suy ra x = 2 và y = -1 A(2;-1;0)

Chọn z = 1 suy ra x = 4 và y = -4 B(4;-4;1).

Do đó đường thẳng (d) đi qua A(2;-1;0) và có vecto chỉ phương có phương trình chính tắc là:

Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y - z - 2 = 0 và (Q):2x + 3y - z = 0.

Bài giải:

Toạ độ các điểm thuộc đường thẳng (d) thoả mãn hệ phương trình: .

Đặt x = t, ta có:

Vậy phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng được Khoahoc chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em nắm chắc nội dung của bài, qua đó chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt, ngoài ra các em có thể thêm các môn học khác có tại, tài liệu học tập lớp 12 này nhé.