Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi AD là phân giác của góc A (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a. Chứng minh BD = DE
b. Chứng minh CD > BD
c. ED cắt AB tại F. Chứng minh
d. Chứng minh BA+ BC > DE+ AC
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét hai tam giác vuông ABD và AED có:
Cạnh chung AD
Do đó
=> BD = DE (cạnh tương ứng)
b. Xét tam giác vuông DEC ta có DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
mà DE = DB => CD > BD
c. Xét hai tam giác vuông DBF và DEC có
DB = DE (cmt)
Do đó
=> BF = EC
Ta lại có BA = EA (cmt)
=> BF+ BA = EC+ EA hay AF = AC
Xét
Cạnh chung AD
AF = AC (cmt)
Do đó
d. Ta có vế trái BA+ BC= AE+ BD+ DC ( vì BA= AE cmt)
Ta lại có vế phải DE+ AC = BD+ AE+ EC (vì DE = DB cmt)
Trong tam giác vuông DEC có DC> EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Vậy AE+ BD+ DC > DB + AE +EC hay BA+ BC > DE+ AC
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 62 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải câu 8 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 29
- Đáp án câu 5 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 53
- Giải câu 5 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 10)
- Giải bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 33
- Giải Câu 5 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50