Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Chú ý công thức ||z₁| – |z₂|| ≤ |z₁ + z₂| ≤ |z₁ – z₂|.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Tính toán ta được
Đường thẳng d và đường tròn (C) có điểm chung khi và chỉ khi
Vậy
Bài tập 2: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
TH1: Với z=1-2i, ta có w=z-2+2i=-1. Vậy
TH2: Với
Do đó
Vậy
Bài tập 3: Cho số phức
Bài giải:
Gọi
Và
Vậy
Bài tập 4: Trong các số phức
Bài giải:
Vì
Vậy
Bài tập 5: Trong các số phức
Bài giải:
Tập hợp các điểm
Vậy số phức z có môđun nhỏ nhất là
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit
- Giải câu 1 bài 3: Lôgarit
- Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 1 bài: Phép chia số phức
- Giải bài 1: Lũy thừa
- Giải bài: Ôn tập chương 4 - số phức
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Giải câu 5 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số