Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Chú ý công thức ||z₁| – |z₂|| ≤ |z₁ + z₂| ≤ |z₁ – z₂|.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Tính toán ta được
Đường thẳng d và đường tròn (C) có điểm chung khi và chỉ khi
Vậy
Bài tập 2: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
TH1: Với z=1-2i, ta có w=z-2+2i=-1. Vậy
TH2: Với
Do đó
Vậy
Bài tập 3: Cho số phức
Bài giải:
Gọi
Và
Vậy
Bài tập 4: Trong các số phức
Bài giải:
Vì
Vậy
Bài tập 5: Trong các số phức
Bài giải:
Tập hợp các điểm
Vậy số phức z có môđun nhỏ nhất là
Xem thêm bài viết khác
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit