Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 2: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài làm:
Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x (cm) thì cạnh còn lại có độ dài là (8-x) (cm) (ĐK
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là .
Xét hàm số với $x \in (0;8)$
Ta có .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên khi x=4 hay diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 16 khi nó là hình vuông cạnh 4 cm.
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm x, 8-x ta có
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=8-x hay x=4.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài: Lũy thừa
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài 3: Phép chia số phức
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 7)
- Giải câu 1 bài: Phép chia số phức
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).