Giải câu 1 trang 107 toán VNEN 7 tập 1

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 107 toán VNEN 7 tập 1

Thực hiện các hoạt động sau

a) Trả lời các câu hỏi sau

(1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?

(2) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?

(3) Thế nào là hai đường thẳng song song với nhau?

(4) Thế nào là một định lí? Chứng minh định lí?

(5) Thế nào là góc ngoài của một tam giác?

b) Đố bạn nêu chính xác các tính chất sau

(1) Có ........... đường thẳng a’ đi qua điểm O và a’ vuông góc với đường thẳng a;

(2) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...........;

(3) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có ........... song song với đường thẳng đó;

(4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: Hai góc so le trong ...........; Hai góc đồng vị ...........; Hai góc trong cùng phía ...........;

(5) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì ...........;

(6) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng ........... với đường thẳng kia;

(7) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì ...........;

(8) Tổng ba góc của một tam giác bằng ...........;

(9) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn ...........;

(10) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng ........... không kề với nó.

Bài làm:

a)

(1) Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' ⊥ yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.

(2) Đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

(3) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a song song với b.

(4) Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Định lí thường được phát biểu dưới dạng: Nếu A thì B, trong đó A được gọi là giả thiết, còn B được gọi là kết luận. Giả thiết là điều đã cho, còn kết luận là điều phải tìm.

Phần lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận được gọi là chứng minh định lí.

(5) Góc kề bù với một góc của tam giác gọi là góc ngoài của tam giác.

b)

(1) Có một và chỉ mộtđường thẳng a’ đi qua điểm O và a’ vuông góc với đường thẳng a;

(2) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b;

(3) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó;

(4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau; Hai góc đồng vị bằng nhau; Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(5) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

(6) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia;

(7) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

(8) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180;

(9) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau;

(10) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.