Giải VNEN toán 7 bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Sách VNEN toán 7 tập 1 trang 28. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

a) Em hãy cùng bạn giải bài toán sau

• Cho tỉ lệ thức = $\frac{2}{3}$, điền vào chỗ trống và so sánh kết quả tìm được với các tỉ số ; $\frac{2}{3}$:

Thực hiện phép tính	So sánh với ; $\frac{2}{3}$
= ...	.........................................
= ...	.........................................

Trả lời:

Thực hiện phép tính	So sánh với ; $\frac{2}{3}$
= $\frac{8}{12}$	= $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$
= $\frac{4}{6}$	= $\frac{6}{9}$; $\frac{2}{3}$

• Làm tương tự như trên đối với tỉ lệ thức = $\frac{12}{20}$:

Thực hiện phép tính	So sánh với = $\frac{12}{20}$
= ...	.....................................................
= ...	.....................................................

Trả lời:

Thực hiện phép tính	So sánh với = $\frac{12}{20}$
= $\frac{15}{25}$	= $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$
= $\frac{-9}{-15}$	= $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{20}$

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ ta suy ra = $\frac{c}{d}$ = $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$, với b $\neq \pm d$.

c) Từ tỉ lệ thức = $\frac{3,2}{9,6}$ có hay không dãy tỉ số bằng nhau = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$? Hãy giải thích.

Trả lời:

Từ tỉ lệ thức = $\frac{3,2}{9,6}$ có dãy tỉ số bằng nhau = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$.

Có: = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{1 + 3,2}{3 + 9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ (1)

= $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{1 - 3,2}{3 - 9,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$ (2)

Từ (1) và (2) $\frac{1}{3}$ = $\frac{3,2}{9,6}$ = $\frac{4,2}{12,6}$ = $\frac{-2,2}{-6,6}$.

2. Thực hiện các hoạt động sau

a) Từ tỉ lệ thức = $\frac{24}{36}$ = $\frac{72}{108}$, tính các tỉ số sau và so sánh chúng với các tỉ số và $\frac{36}{54}$.

; .

Trả lời:

= ; = .

Dễ dàng nhận thấy: = = = $\frac{36}{54}$ = $\frac{2}{3}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Từ dãy tỉ số bằng nhau = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$, ta suy ra = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$= $\frac{a+c+e}{b+d+f}$ = $\frac{a-c+e}{b-d+f}$, với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa.

c) = $\frac{10}{30}$ = $\frac{14}{42}$ = $\frac{2 + 10 + 14}{6 + 30 + 42}$ = $\frac{26}{78}$.

= $\frac{10}{30}$ = $\frac{14}{42}$ = $\frac{2 - 10 + 14}{6 - 30 + 42}$ = $\frac{6}{18}$. Ta có: $\frac{26}{78}$ = $\frac{6}{18}$.

Làm theo mẫu trên với một dãy khác.

Trả lời:

Ta có: = $\frac{2}{10}$ = $\frac{3}{15}$ = $\frac{1 + 2 + 3}{5 + 10 + 15}$ = $\frac{6}{30}$.

= $\frac{2}{10}$ = $\frac{3}{15}$ = $\frac{1 - 2 + 3}{5 - 10 + 15}$ = $\frac{2}{10}$. Ta có: $\frac{6}{30}$ = $\frac{2}{10}$.

3. Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan tỉ lệ với các số: 5; 5,3; 5,5.

Trả lời:

Gọi chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan lần lượt là a, b, c, ta có:

a : b : c = 5 : 5,3 : 5,5 hay = $\frac{b}{5,3}$ = $\frac{c}{5,5}$.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1: Trang 30 toán VNEN 7 tập 1

Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai?

Khẳng định	Đúng	Sai
Từ = $\frac{9}{-21}$ suy ra được = $\frac{9}{-21}$ = $\frac{6}{-14}$ = $\frac{-12}{28}$
Từ = $\frac{-5}{-60}$ = $\frac{4,5}{54}$ suy ra được = $\frac{-5}{-60}$ = $\frac{4,5}{54}$ = $\frac{-0,3}{-3,6}$ = $\frac{9,7}{116,4}$
Từ = $\frac{0,6}{0,9}$ suy ra được = $\frac{0,6}{0,9}$ = $\frac{1,4}{3,9}$ = $\frac{2,6}{2,1}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Tìm hai số x và y, biết:

a) = $\frac{y}{7}$ và x + y = 20; b) $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{2}$ và x – y = 6.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) = $\frac{18}{14}$; b) 6 : x = 1$\frac{3}{4}$ : 5; c) 5,7 : 0,35 = (-x) : 0,45.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Tìm các số x, y, z, biết: = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{6}$ và x – y + z = 8.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ (a $\neq$ b; c $\neq$ d) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a + b}{a - b}$ = $\frac{c + d}{c - d}$.

=> Xem hướng dẫn giải

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn khối 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660 em. Tính số học sinh của mỗi khối lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với các số 3; 3,5; 4,5; 4.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Em hãy tìm hiểu về tỉ lệ xi măng, cát, đá và nước trong định mức cấp phối vật liệu cho 1m bê tông.

=> Xem hướng dẫn giải