Giải câu 5 trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Câu 5: Trang 31 toán VNEN 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ (a $\ne$ b; c $\ne$ d) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{c+d}{c-d}$.

Bài làm:

Đặt = $\frac{c}{d}$ = k $\Rightarrow$ a = bk; c = dk.

Ta có: = $\frac{bk+b}{bk-b}$ = $\frac{b.(k+1)}{b.(k–1)}$ = $\frac{k+1}{k-1}$ (1)

= $\frac{dk+d}{dk-d}$ = $\frac{d.(k+1)}{d.(k–1)}$ = $\frac{k+1}{k-1}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra = $\frac{c+d}{c-d}$.