Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

  • 1 Đánh giá

Giải bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 74. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau

Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-4

-2

0

2

4

a) Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa tất cả các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số trên.

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.

Trả lời:

a) Nhận xét: Từ bảng số liệu, ta thấy y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là a = 2.

Mối liên hệ giữa y và x là: y = 2x

b)

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau, ta có thể làm như dưới đây:

x-2-100,51,5
y32-11-2
  • Trước hết, ta vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
  • Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm M, N, P, Q như hình dưới đây:

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

b) Thực hiện các hoạt động sau

Cho hàm số y = 2x

+ Viết năm cặp số (x; y) thuộc đồ thị hàm số, với x = -2; -1; 0; 1; 2.

+ Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

+ Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2; -4); (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không.

Trả lời:

+ Năm cặp số thuộc đồ thị hàm số là (x; y) = (-2; -4); (-1; -2); (0; 0); (1; 2); (2; 4).

+ Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng Oxy.

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

+ Sau khi kiểm tra bằng thước ta thấy các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng vừa vẽ.

2. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường đi qua gốc tạo độ.

Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = 2x như hình dưới đây:

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị?

c) Cho hàm số y = 0,5x.

- Hãy tìm một điểm A (khác điểm gốc O) thuộc đồ thị hàm số trên.

- Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?

Trả lời:

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta cần biết 2 điểm thuộc đồ thị.

c) - Điểm A (khác điểm gốc O) là A(2; 1).

- Đường thẳng OA chính là đồ thị của hàm số y = 0,5x vì đường thẳng OA đi qua 2 điểm O(0; 0) và A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số.

* Nhận xét: Vì đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác đinh thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm 0. Muốn vậy, ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị của y. Cặp giá trị đó là tọa độ của điểm thứ hai.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y = -1,5x.

Giải

  • Vẽ hệ trục tạo độ Oxy.
  • Với x = -2 ta được y = 3,điểm A(-2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x.

Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

d) Nói cho bạn nghe các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0), lấy ví dụ minh họa.

Trả lời:

d) – Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) là:

+ Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

+ Bước 2: Cho x một giá trị bất kì xác định giá trị y tương ứng. Ta được điểm A(x; y). Xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxy vừa vẽ.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số y = ax (a0).

- Ví dụ minh họa:

Vẽ đồ thị hàm số y = x;

+ Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ).

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

+ Bước 2: Cho x = 1 ta được y = 1, điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x. Xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ.

+ Bước 3: Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = x (hình vẽ).

Giải VNEN toán đại 7 bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 76 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y = x;

b) y = 3x;

c) y = -2x;

d) y = -x;

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 76 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đồ thị hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy (hình dưới) trong mỗi trường hợp sau?

a > 0; a < 0.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 76 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x?

A(; 1); B(; -1); C(0; 0).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đường thẳng OA trong hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax.

Giải câu 4 trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

a) Hãy xác định hệ số a.;

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng ;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2); f(4); f(0);

b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0 ; y = 2,5.

c) Các giá trị của x khi y dương, y âm.

=> Xem hướng dẫn giải

D.E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trong hình dưới đây: Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ, mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị 10 km. Qua đồ thị, em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, người đi xe đạp;

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, người đi xe đạp.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3 m và x (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y () theo x.

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3 (m)? x = 4 (m)?

c) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 ? 9 ?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 78 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Xem hình sau, đố em biết

a) Bé trai tròn 5 tuổi (60 tháng) cân nặng bao nhiêu là cao hơn so với tuổi, là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng?

b) Một bé trai cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại cân nặng cao hơn so với tuổi, bình thường, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng?

Giải VNEN toán đại 7 bài 6: Mặt phẳng tọa độ

=> Xem hướng dẫn giải


  • 54 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021