Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 7 tập 1

Câu 3: Trang 28 toán VNEN 7 tập 1

Cho tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức $\frac{ac}{bd}$ = $\frac{(a + c)^{2}}{(b + d)^{2}}$.

Bài làm:

Đặt = $\frac{c}{d}$ = k $\Rightarrow$ a = bk; c = dk.

Ta có: = $\frac{bk.dk}{bd}$ = $\frac{bd.k^{2}}{bd}$ = k$^{2}$ (1)

= $\frac{(bk + dk)^{2}}{(b + d)^{2}}$ = $\frac{k^{2} . (b + d)^{2}}{(b + d)^{2}}$ = k$^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) $\frac{ac}{bd}$ = $\frac{(a + c)^{2}}{(b + d)^{2}}$.