Giải câu 1 trang 96 toán VNEN 7 tập 1

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 96 toán VNEN 7 tập 1

Thực hiện các hoạt động sau

Một bạn hỏi, một bạn trả lời, sau đó đổi vai cho nhau.

(1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?

(2) Thế nào là hai đường thẳng song song với nhau?

(3) Cho trước đường thẳng a và điểm O không thuộc đường thẳng a.

- Qua điểm O có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a?

- Qua điểm O có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng d song song với đường thẳng a?

(4) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Mỗi đoạn thẳng có bao nhiêu đường trung trực?

(5) Nếu đường thẳng m cắt hai đường thẳng phân biệt n và p, hơn nữa trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong (hoặc một cặp góc đồng vị) bằng nhau thì hai đường thẳng n và p vuông góc hay song song với nhau?

(6) Một đường thẳng u cắt hai đường thẳng song song là r và s. Khi đó các cặp góc so le trong (hay đồng vị, hay góc trong cùng phía) bằng nhau hay bù nhau?

(7) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng có song song với nhau không?

(8) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó có vuông góc với đường còn lại không?

(9) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song hay cắt nhau?

Bài làm:

(1) Hai đường thẳng xx' và yy' được gọi là vuông góc với nhau, kí hiệu là xx' yy', nếu chúng cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc là góc vuông.

(2) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b, đồng thời, trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a song song với b.

(3) Cho trước đường thẳng a và điểm O không thuộc đường thẳng a.

- Có một và chỉ một đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

- Có một và chỉ một đường thẳng d đi qua điểm O và song song với đường thẳng a cho trước.

(4) Đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Mỗi đoạn thẳng có một và chỉ một đường trung trực.

(5) Nếu đường thẳng m cắt hai đường thẳng phân biệt n và p, hơn nữa trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong (hoặc một cặp góc đồng vị) bằng nhau thì hai đường thẳng n và p song song với nhau.

(6) Nếu một đường thẳng u cắt hai đường thẳng song song là r và s thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hai góc trong cùng phía bù nhau.

(7) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

(8) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

(9) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.