Giải câu 3 trang 49 toán VNEN 7 tập 1

Câu 3: Trang 49 toán VNEN 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d $\ge$ 0; a $\ge$ $\pm$ b; c $\ge$ $\pm$ d) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) = $\frac{c+d}{d}$; b) $\frac{a-b}{b}$ = $\frac{c-d}{d}$;

c) = $\frac{c+d}{c}$; d) $\frac{a-b}{a}$ = $\frac{c-d}{c}$;

e) = $\frac{c}{c+d}$; g) $\frac{a}{a-b}$ = $\frac{c}{c-d}$.

Bài làm:

a) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a+b}{c+d}$

Từ = $\frac{a+b}{c+d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a+b}{b}$ = $\frac{c+d}{d}$.

b) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a-b}{c-d}$

Từ = $\frac{a-b}{c-d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a-b}{b}$ = $\frac{c-d}{d}$.

c) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{c+d}{a+b}$

Từ = $\frac{c+d}{a+b}$ $\Rightarrow$ $\frac{a+b}{a}$ = $\frac{c+d}{c}$.

d) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{c-d}{a-b}$

Từ = $\frac{c-d}{a-b}$ $\Rightarrow$ $\frac{a-b}{a}$ = $\frac{c-d}{c}$.

e) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{b}{d}$ = $\frac{a}{c}$ = $\frac{a+b}{c+d}$

Từ = $\frac{a+b}{c+d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{a+b}$ = $\frac{c}{c+d}$.

f) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{b}{d}$ = $\frac{a}{c}$ = $\frac{a-b}{c-d}$

Từ = $\frac{a-b}{c-d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{a-b}$ = $\frac{c}{c-d}$.