Giải VNEN toán đại 7 bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận - Sách hướng dân học toán 7 tập 1 trang 50. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau

1. a) Đọc ví dụ rồi ghi kết quả vào chỗ trống (...) trong bảng sau:

Ví dụ: Một người đi xe máy trung bình mỗi giờ đi được 25 km. Hãy cho biết quãng đường người đó đi được trong 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ.

b) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường đi được.

Trả lời:

a)

b) Mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường đi được là: S = 25t (km).

2. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đại lượng có trong các ví dụ dưới đây.

a) Chu vi và cạnh của hình vuông.

b) Số tiền phải thanh toán khi mua hàng và giá của mặt hàng đó.

c) Tiền công nhận được và số tháng làm việc (với một mức lương cố định nhận theo tháng).

d) Diện tích và cạnh của hình vuông.

Trả lời:

a) Khi số đo cạnh của hình vuông càng lớn thì chu vi hình vuông càng lớn.

b) Khi giá của mặt hàng càng lớn thì số tiền phải thanh toán khi mua hàng càng nhiều.

c) Khi số tháng làm việc càng nhiều thì tiền lương nhận được càng lớn.

d) Khi số đo cạnh hình vuông càng lớn thì diện tích hình vuông càng lớn.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Thực hiện các hoạt động sau

+ Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h.

Ta có: Quãng đường = vận tốc thời gian

vậy, s = 15.t (hay s = 15t)

+ Viết công thức tính chu vi theo độ dài cạnh a (cm) của hình vuông.

Ta có: C = 4 a (hay C = 4a)

+ Nêu nhận xét về những điểm giống nhau trong công thức trên.

Trả lời:

Các công thức trên đều có dạng y = ax (a 0).

b. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 51)

• Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ví dụ: thì y tỉ lệ với x theo hệ số $k = 5$

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ hệ số tỉ lệ nào?

Trả lời:

• y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\Rightarrow $ $y = \frac{- 3}{5}x$.
• $x = \frac{- 5}{3}y$.
• Vậy, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .

* Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số .

2. a. Thực hiện các hoạt động sau

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau, như ở bảng sau:

+ Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

+ Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng số thích hợp;

+ Nêu nhận xét về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng , $\frac{x_{2}}{y_{2}}$, $\frac{x_{3}}{y_{3}}$, $\frac{x_{4}}{y_{4}}$ của y và x.

Trả lời:

• Ta có: y tỉ lệ thuận với x mà x₁ = 3, y₁ = 6 y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $ k = 2$.
• Vậy, . Từ đó ta có bảng sau:

• Tỉ số giữa các giá trị tương ứng:
• Vậy tỉ số giữa các giá trị tương ứng bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ.

b. Đọc kĩ nội dung sau

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Cụ thể:

Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau, y = kx. Ta có:

; $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}};\frac{x_{1}}{x_{3}}==\frac{y_{1}}{y_{3}};....$

Trong đó x₁, x₂, x₃, .... là các giá trị khác 0 của x; y₁, y₂, y₃,.... là các giá trị tương ứng của y.

c. Thực hiện nhiệm vụ sau rồi chia sẻ với bạn

Cho biết y và x tỉ lệ thuận với nhau và khi thì $y = 6$.

+ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

+ Hãy biểu diễn y theo x.

+ Tính giá trị của y khi

Trả lời:

• y và x tỉ lệ thuận với nhau và khi thì $y = 6$ $\Rightarrow $ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $ k = 3$.
• Biểu diễn y theo x: .
• Khi $\Rightarrow $ $y = 3x = 3.5 = 15$.
• Khi $\Rightarrow $ $y = 3x = 3.8 = 24$.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 52 sách toán VNEN 7 tập 1

a) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

(1) Chu vi của một hình vuông:

Cạnh hình vuông (cm)	2	3	4	5	6
Chu vi hình vuông (cm)	8

(2) Diện tích của một hình vuông

Cạnh của hình vuông (cm)	2	3	4	5	6
Diện tích hình vuông ()	4

(3) Trả tiền đi taxi:

Biểu giá của một hãng xe taxi nêu như sau: 1 km đầu tiên phải trả 9000 đồng, từ km thứ 2 phải trả 11000 đồng. Điền số tiền phải trả vào bảng sau:

Quãng đường đi (km)	2	3	4	5	6
Số tiền trả (đồng)

b) Các đại lượng nêu trong bảng trên có tỉ lệ thuận với nhau không?

c) Tìm công thức biểu thị liên hệ giữa các đại lượng tỉ lệ thuận (nếu có).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 52 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Bình mua gạo Bắc Hương để nấu cơm. Dưới đây là bảng ghi số kg gạo đã mua và số tiền phải trả:

Số gạo (kg)	5	6	7	10
Số tiền trả (đồng)	82500	99000	115500	165000

Số tiền phải trả có tỉ lệ thuận với số kilogam gạo không?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Ở một trạm xăng, giá tiền của một lít xăng RON 92 là 15670 đồng. Giá tiền phải trả có tỉ lệ thuận với số lít xăng đã mua không?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 53 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho biết x và y trong bảng sau là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-3	-1	1	2	5
y				-4

=> Xem hướng dẫn giải

D.E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 53 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Trong “Tiêu chuẩn thiết kế các ngôi nhà dân dụng” của Ủy ban kế hoạch Nhà nước Việt Nam ban hành năm 1961 (công văn số 76-UB/CQL), chiều cao của một tầng nhà là chiều cao tính từ mặt sàn của tầng đó đến mặt sàn của tần trên, hay đến mặt xà trần (đối với tầng cuối cùng). Theo đó, chiều cao các tầng nhà của một số loại kiến trúc được quy định như sau:

Loại kiến trúc	Chiều cao tầng nhà (m)
1. Loại nhà ở	3,30
2. Loại cơ quan: Chung	3,30
3. Trụ sở các bộ, Ủy ban và đoàn thể Trung ương	3,60
4. Loại trường học	3,90
5. Loại cửa hàng	3,90

Theo quy định trên, bạn hãy trả lời các câu hỏi sau:

(1) Nhà của bố mẹ bạn Hồng có 4 tầng, vậy ngôi nhà này cao bao nhiêu mét? Nhà cô Thúy có 5 tầng, hỏi chiều cao của ngôi nhà này là bao nhiêu mét?

(2) Trường Trung học phổ thông Hà Nội – Amsterdam có một tòa nhà 5 tầng và rất nhiều tòa nhà 4 tầng, em hãy cho biết chiều cao của các tòa nhà 5 tầng và 4 tầng này.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 53 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Từ hộp thư điện tử Gmail, An có thể tải tài liệu xuống với tốc độ là 0,5 Mb/s và tải tài liệu của An lên Gmail với tốc độ là 0,06 Mb/s. An cần tải xuống hai tài liệu, tải lên Gmail ba tài liệu với dung lượng khác nhau (xem bảng dưới đây). Hỏi bạn An mất bao nhiêu thời gian để thực hiện công việc trên?

Tài liệu cần tải xuống (Mb)	6,8	20
Thời gian tải xuống (s)

Tài liệu cần tải lên (Mb)	1,7	2,5	3,2
Thời gian tải lên (s)

=> Xem hướng dẫn giải