Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

  • 1 Đánh giá

Giải bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Sách VNEN toán 7 tập 1 trang 21. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây:

Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
2
3
5

Trả lời:

Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
2238
335243
55225

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu , là tích của n thừa số (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

đọc là x mũ n, hoặc x lũy thừa n, hoặc lũy thừa bậc n của x; x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

c) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây và đối chiếu kết quả với bạn:

Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
...... = $\frac{...^{n}}{...^{n}}$
...... = $\frac{(...)^{n}}{...^{n}}$
...... = $\frac{...^{n}}{(...)^{n}}$
(-0,5).........

Trả lời:

Lũy thừaCơ sốSố mũGiá trị của lũy thừa
n = $\frac{4^{n}}{5^{n}}$
n = $\frac{(-3)^{n}}{4^{n}}$
n = $\frac{5^{n}}{(-7)^{n}}$
(-0,5)-0,53-0,125

2. a) Điền kết quả vào ô trống trong bảng sau:

Phép tínhKết quả
3.3$^{2}$
5.5$^{7}$
2 : 2$^{8}$
5 : 5$^{5}$

Trả lời:

Phép tínhKết quả
3.3$^{2}$3
5.5$^{7}$5
2 : 2$^{8}$2
5 : 5$^{5}$5

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Tích của hai lũy thừa cùng cơ số là một lũy thừa của cơ số đó với số mũ bằng tổng của hai số mũ:

.$x^{n}$ = $x^{m+n}$.

  • Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 là mọt lũy thừa của cơ số đó với số mũ bừng hiệu của hai số mũ:

: $x^{n}$ = $x^{m-n}$ ($x\neq 0, m\geq n$).

c) Thực hiện các phép tính sau:

(-3).(-3)$^{3}$; $(\frac{2}{3})^{5}$ : $(\frac{2}{3})^{3}$; (0,8)$^{3}$ : (0,8).

Trả lời:

(-3).(-3)$^{3}$ = (-3)$^{2 + 3}$ = (-3)$^{5}$ = -243;

: $(\frac{2}{3})^{3}$ = $(\frac{2}{3})^{5 - 3}$ = $(\frac{2}{3})^{2}$ = $\frac{4}{9}$;

(0,8) : (0,8)$^{2}$ = (0,8)$^{3 - 2}$ = (0,8)$^{1}$ = 0,8.

3. a) Tính rồi so sánh: (2)$^{2}$ và 2$^{6}$; [$(\frac{-1}{2})^{2}$] và $(\frac{-1}{2})^{5}$.

Trả lời:

(2)$^{2}$ = 8$^{2}$ = 64; 2$^{6}$ = 64 $\Rightarrow$ (2)$^{2}$ = 2$^{6}$;

[]$^{3}$ = $(\frac{1}{4})^{3}$ = $\frac{1}{64}$; $(\frac{-1}{2})^{5}$ = $\frac{-1}{32}$

[$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ > $(\frac{-1}{2})^{5}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau:

  • Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

= $x^{m.n}$.

c) Thực hiện các phép tính: []$^{2}$ ; [(0,1)$^{4}$]$^{2}$.

Trả lời:

[]$^{2}$ = $(\frac{-3}{4})^{3.2}$ = $(\frac{-3}{4})^{6}$;

[(0,1)]$^{2}$ = (0,1)$^{4.2}$ = (0,1)$^{8}$.

4. a) Thực hiện các hoạt động sau

Em và bạn em hãy cùng tính, so sánh, viết tiếp vào chỗ trống trong bảng sau:

TínhSo sánh
(2.3) = ...2.3 = ...(2.3) ... 2.3
[(-0,5).4] = ...(-0,5).4 = ...[(-0,5).4] ... (-0,5).4

Trả lời:

TínhSo sánh
(2.3) = 362.3 = 36(2.3) = 2.3
[(-0,5).4] = -8(-0,5).4 = -8[(-0,5).4] = (-0,5).4

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: = $x^{n}.y^{n}$

c) Thực hiện các hoạt động sau

Tính: . 5$^{5}$; (0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$.

Trả lời:

. 5$^{5}$ = $(\frac{1}{5}.5)^{5}$ = 1$^{}$;

(0,25) . 4 = (0,25.4) = 1 = 1.

5. a) Em hãy cùng bạn tính, so sánh, điền vào bảng sau:

TínhSo sánh
= ... = ... ... $\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
= ... = ... ... $(\frac{2,4}{2})^{2}$

Trả lời:

TínhSo sánh
= $\frac{-27}{64}$ = $\frac{-27}{64}$ = $\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
= $\frac{36}{25}$ = $\frac{36}{25}$ = $(\frac{2,4}{2})^{2}$

b) Em tính và đối chiếu kết quả với bạn: ; $\frac{10^{5}}{2^{5}}$; $(\frac{1}{2} - \frac{3}{5})^{2}$.

Trả lời:

= $(\frac{-12}{2,4})^{2}$ = (-5)$^{2}$ = 25;

= $(\frac{10}{2})^{5}$ = 5$^{5}$ = 3125;

= $(\frac{5}{10} - \frac{6}{10})^{2}$ = $(\frac{-1}{10})^{2}$ = $\frac{1}{100}$.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 24 toán VNEN 7 tập 1

Tính: a) ; b) $(-2\frac{3}{4})^{2}$; c) (0,6)$^{4}$; d) $(\frac{-1}{2})^{4}$; e) $(\frac{-1}{2})^{5}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 24 toán VNEN 7 tập 1

Tính: a) ; b) $(\frac{5}{4} - \frac{1}{6})^{2}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 24 toán VNEN 7 tập 1

Viết mỗi số ; $\frac{-8}{27}$ dưới dạng một lũy thừa.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 24 toán VNEN 7 tập 1

Tìm x, biết: a) x : = $(\frac{3}{4})^{2}$; b) $(\frac{2}{5})^{5}$ . x = $(\frac{2}{5})^{8}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 24 toán VNEN 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ; b) $\frac{25^{2} . 4^{2}}{5^{5} . (-2)^{5}}$; c) $\frac{0,125^{5} . (2,4)^{5}}{(-0,3)^{5} . (0,01)^{3}}$; d) $(-2\frac{3}{4} + \frac{1}{2})^{2}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 25 toán VNEN 7 tập 1

Tính

a) (3.5); b) $(-\frac{4}{11})^{2}$; c) (0,5)$^{4}$ . 6$^{4}$; d) $(\frac{-1}{3})^{5}$ : $(\frac{1}{6})^{5}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 25 toán VNEN 7 tập 1

Viết các số (0,36) và (0,216)$^{4}$ dưới dạng lũy thừa của cơ số 0,6.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: Trang 25 toán VNEN 7 tập 1

Tìm m, n, p, biết:

a) = $\frac{1}{81}$; b) $(\frac{3}{5})^{n}$ = $(\frac{9}{25})^{5}$;

c) (-0,25) = $\frac{1}{256}$.

=> Xem hướng dẫn giải

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 25 toán VNEN 7 tập 1

So sánh các cặp số sau:

a) 12 và 8$^{12}$; b) (-5)$^{39}$ và (-2)$^{91}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 25 toán VNEN 7 tập 1

Cho x Q và x $\neq$ 0. Viết x$^{16}$ dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa; b) Lũy thừa của x;

c) Thương của hai lũy thừa.

=> Xem hướng dẫn giải


  • 15 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021