Giải câu 1 trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn. Tính số đo góc AMB.

Bài làm:

Gọi bán kính đường tròn là R = OA = OB.

Xét có: OA = OM = R $\Rightarrow $ là tam giác cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{A_{1}} = \widehat{M_{1}}$.

Tương tự cân tại O $\Rightarrow $ $\widehat{B_{1}} = \widehat{M_{2}}$.

Mà .

Nên: .

Xét , theo định lý tổng ba góc trong tam giác: $\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} + \widehat{AMB} = 180^{\circ}$.

$\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} + \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 180^{\circ}$.

$2(\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}) = 180^{\circ}$.

$\widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$.

$\widehat{AMB} = \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} = 90^{\circ}$.