Giải VNEN toán hình 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1 Đánh giá

Giải bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Sách hướng dẫn học toán 7 tập 1 trang 143. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

1. Nhớ lại (sgk trang 143)

2. Hãy viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của các cặp tam giác vuông có trên hình 127. Giải thích vì sao.

$A. Hoạt động khởi động 1. Nhớ lại (sgk trang 143) 2. Hãy viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của các cặp tam giác vuông có trên hình 127. Giải thích vì sao. Trả lời: + $\bigtriangleup ADB = \bigtriangleup ADC$ (hai cạnh góc vuông) vì có: AD chung, BD = DC (giả thiết); + $\bigtriangleup GEH= \bigtriangleup GFH$ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh đó) vì có: GH chung, $\widehat{HGE} = \widehat{HGF}$ (giả thiết); + $\bigtriangleup OIN = \bigtriangleup OIM$ (cạnh huyền – góc nhọn) vì có: OI chung, $\widehat{NOI}$

Trả lời:

+ $\bigtriangleup ADB = \bigtriangleup ADC$ (hai cạnh góc vuông) vì có: AD chung, BD = DC (giả thiết);

+ $\bigtriangleup GEH= \bigtriangleup GFH$ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề cạnh đó) vì có: GH chung, $\hat{H G E} = \hat{H G F}$ (giả thiết);

+ $\bigtriangleup OIN = \bigtriangleup OIM$ (cạnh huyền – góc nhọn) vì có: OI chung, $\hat{N O I} = \hat{M O I}$ (giả thiết);

3. Quan sát hình 128 và đọc ví dụ sau (sgk trang 144)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 144)

b) Cho $\bigtriangleup ABC$ cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.130). Chứng minh rằng $△ A H B = △ A H C$ (giải bằng hai cách).

Giải VNEN toán hình 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Gợi ý:

Cách 1: (sgk trang 145)

Trả lời:

Cách 2:

Xét $\bigtriangleup AHB$ và $△ A H C$ có:

AB = AC (giả thiết);

$\widehat{B} = \widehat{C}$ (do tam giác ABC cân tại A);

$\Rightarrow$ $△ A H B = △ A H C$ (cạnh huyền – góc nhọn);

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho hai tam giác vuông là ABC và DEF có $\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{\circ}$ , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện (về cạnh hay về góc) để $△ A B C = △ D E F$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A ( $\widehat{A} < 90^{\circ}$ ) . Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB).

a) Chứng minh rằng BH = CK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là phân giác của góc A.

c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Tìm các cặp tam giác bằng nhau có trên hình 131.

Giải câu 3 trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

=> Xem hướng dẫn giải

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A.

Hướng dẫn: Từ O kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IE vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IF vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh BE = CF.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 146 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Đố: Em hãy thảo luận với các bạn và tìm hiểu trên Internet: Muốn đo khoảng cách giữa hai vật mà không thể đến trực tiếp được (hai vật cần đo khoảng cách nằm ở hai địa điểm cách xa nhau) thì có thể dùng tính chất của hai tam giác bằng nhau và các dụng cụ đo trong kĩ thuật, trong xây dựng để đo được không?

Giải câu 3 trang 146 sách toán VNEN lớp 7 tập 1