Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
6 lượt xem
Câu 18: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng :
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bài làm:
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có :AC // BE
=> AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1), (2) suy ra BE = BD => ΔBDE cân . ( đpcm )
b) Ta có: AC // BE =>
Xét
Từ (3), (4) =>
Xét
- AC = BD ( gt)
( cmt ) - CD chung
=>
c) Từ câu b):
=>
Vậy Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. ( đpcm )
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 42 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 132
- Giải câu 1 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36
- Giải bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 19 21
- Giải câu 83 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 15 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9
- Giải câu 68 bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước sgk Toán 8 tập 1 Trang 102
- Giải bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 93 96
- Giải câu 62 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải câu 23 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 46
- Giải câu 69 bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước sgk Toán 8 tập 1 Trang 103
- Giải câu 46 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 21
- Giải câu 49 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 93